精品解析：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023---2024学年第一学期数学期末考试 一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分） 1. 我国的嫦娥五号探测器成功在距离地球表面约384400公里的月球表面预定区域软着陆．用科学记数法表示384400正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子可以表示2的5次方的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中，与不是同类项的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个长方形的周长为，长为，则宽为( ) A. B. C. D. 5. 把代数式改写成用含x式子表示y的形式是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，点在直线上，平分，，则与的关系是（ ） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 无法确定 7. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A B. C. D. 8. 甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表：则完成这项工作共需（ ） 天数 第3天 第5天 工作进度 A. 6天 B. 8天 C. 9天 D. 10天 9. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒． 甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形； 乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形； 丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD． 将这三位同学所折成无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是 A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＞丙＞乙 C. 丙＞甲＞乙 D. 丙＞乙＞甲 10. 如图，O，A，B，C四点在数轴上，其中O为原点，且，若C点所表示的数为k，则B点所表示的数正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6题，第11小题8分，其它各小题每题4分，共28分） 11. 计算：（1）______；（2）_______；（3）________；（4）______． 12. 已知1是关于的方程的解，则______． 13. 若，则的余角为_____． 14. “开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道”，若用数学知识解释则其理由是_____． 15. 观察右边图形，其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成，第2个图形由2个正方形和4个三角形组成，第3个图形由3个正方形和6个三角形组成，……，以此类推．请写出第4个图形共有_____条线段；第个图形共有_____条线段（用含的式子表示）． 16. 已知甲组数据：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12； 乙组数据∶分别是甲组数据中某个数的相反数，且它们各不相同）．若，则称乙组数据是关于甲组数据的一个“美丽数”．小力同学刚上初一，对数学学习充满了浓厚的兴趣，于是开始研究这些“美丽数”，某天在作业本中写下了丙组数据∶，潘老师发现丙组数据恰好是关于甲组数据的一个“美丽数”，则m的最大值与最小值之和为______． 三、解答题（本题共9题，共86分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）． 18. （1）计算：． （2）化简求值：，其中． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右．此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊．若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱．求买羊的人数和这头羊的价格． 21. 如图，点A，B，C是不在一条直线上的三个点，过B，C两点作直线，并连接，． （1）尺规作图：延长至D，使得点A为的中点，作射线，在射线上截取．（作图工具只限直尺和圆规，保留作图痕迹） （2）若，求的长． 22. 如图，在内部作射线和的平分线． （1）请补全图形； （2）若，，求的度数； （3）若是的角平分线，，求的度数． 23. 如果一次整式A，，存在A与的和与的倍的差为一个常数，即满足：．我们称一次整式A，，为常数的“族和差整式”．例如：在一次整式，，中存在，我们就称一次整式，，为常数4的“2族和差整式”． （1）一次整式，，为常数2的“3族和差整式”，请同学们求出这个一次整式． （2）类似地，我们规定一次整式满足A与的差与的倍的和为一个常数，我们称一次整式A，，为常数的“族差和整式”．已知一次整式A为（均为常数），为，，以及，的一次项系数分别，．聪明的小滨同学为了研究这些一次整式之间的关系，通过设计表格大胆猜测