精品解析：陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（文）试题

周至县2023~2024学年度高考第一次模拟考试 数学（文科）试题 注意事项： 1.本试卷共4页，答题时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无数. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 记为等差数列的前项和，，则（ ） A. 24 B. 42 C. 64 D. 84 5. 已知甲、乙两人进行篮球罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. 甲命中个数的极差为29 B. 乙命中个数的众数是21 C. 甲的命中率比乙高 D. 甲每组命中个数的中位数是25 6. 过点圆C与直线相切于点，则圆C的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如下图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 中国算力大会“算力中国”创新成果展区分为A区和B区两大板块.A区由最新数据中心产业图谱和国家新型工业化示范基地组成，B区由算力筑基优秀案例、算力赋能案例、算力网络案例组成.若从该创新成果展区5个成果中，随机抽取3个成果，则其中恰有2个成果均是来自于B区的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数.则“”是“为偶函数”的（ ） A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 剪纸和折纸都是中华民族的传统艺术，在折纸界流传着“折不过8”的说法，为了验证这一说法，有人进行了实验，用一张边长为的正方形纸，最多对折了13次.记第一次对折后的纸张厚度为，第2次对折后的纸张厚度为，以此类推，设纸张未折之前的厚度为毫米，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知是上的奇函数，且，当时，，则（ ） A. 3 B. C. 255 D. 12. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，A是双曲线C的左顶点，以为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题：本大题共4小题. 13. 已知抛物线上横坐标为3的点到焦点的距离为6，则______. 14. 已知向量，，若，则______. 15. 将平面内等边与等腰直角（其中为斜边），沿公共边折叠成直二面角，若，且点在同一球的球面上，则球的表面积为______. 16. 若函数在上单调递增，则实数的最大值为______. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题： 17. 在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，． （1）求的值； （2）求的面积． 18. 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）. 测得40只小鼠体重如下（单位：）：（已按从小到大排好） 对照组：17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4 26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3 实验组：54 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2 14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0 （1）求40只小鼠体重的中位数，并完成下面列联表： 合计 对照组 实验组 合计 （2）根据列联表，能否有的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用. 附：，其中. 0.10 0.05 0.010 2.706 3.841 6.635 19. 如图，在长方体中，，，点在线段上. （1）求证：； （2）当是的中点时，求点到平面的距离. 20. 在平面直角坐标系中，已知椭