广东省江门市新会区三江镇初级中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年第一学期数学期中考试试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列方程中是一元二次方程的是 ( ) A、 B、 C、 D、 2、下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A、 B、 C、 D、 3、若方程没有实数根，则k的值可以为（　　） A、-2 B、-1 C、0 D、1 4、二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　） A、向上，直线x=4，（4，5） B、向下，直线x=-4，（-4，5） C、向上，直线x=4，（4，-5） D、向上，直线x=-4，（-4，5） 5、方程的两根为和，则等于（　　） A、-1 B、1 C、-3 D、3 6、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（　　） A、40° B、50° C、70° D、80° 7、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD， ∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（　　） A、AD＝2OB B、CE＝EO C、∠OCE＝40° D、∠BOC＝2∠BAD 8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC＝2，DE＝1，则线段BD的长为（　　） A、3 B、3 C、2 D、2 6题 7题 8题 9、如图，二次函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的解为（　　） ( ) 10、⊙O半径为5，弦AB∥CD，AB＝6，CD＝8，则AB与CD间的距离为（ ） A、1 B、7 C、1或7 D、3或4 11、如图，在同一坐标系中，函数（a≠0）与y=ax+b的图象大致是（　　） A、 B、 C、 D、12、如图，△OAB绕点O逆时针旋转88°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40° 则∠α的度数是（　　） A、38° B、48° C、58° D、68° 二、填空题（每小题4分共24分） 13、若是关于的一元二次方程的一个根，则 ； 14、一元二次方程的两根是直角三角形的两直角边长，则这个直角三角形的面积为 ； 15、抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交 点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为 ； 16、在平面直角坐标系中，已知点A（4，-3）与点B关于原点对称，则点B的坐 标是 ； 17、如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ； 18、如图，在⊙O中，弦AB=1，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则 CD 的最大值为 . 17题 18题 三、解答题 19、用适当的方法解方程：3x（2x+3）=4x+6 20、如图，在10×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）先将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′； （2）再将△A′B′C′绕点B′逆时针旋转90°，得到△A″B′C″． 画出△A′B′C′和△A″B′C″． 四、解答题 21、 随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座． （1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？ （2）按照计划，求2020年底到2022年底，全