专题2 大题突破三 力学三大观点在电磁感应中的应用（Word讲义）-【正禾一本通】2024高考物理高三二轮专题复习高效讲义（新教材）

大题突破三　力学三大观点在电磁感应中的应用 题型一　电磁感应中的动力学与能量问题 1．电磁感应中的动力学与能量问题常出现的两类情景：一是线框进出磁场；二是导体棒切割磁感线运动。分析思路如下： 2．求解焦耳热Q的三种方法 (1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流恒定的情况； (2)功能关系：Q＝W克安(W克安为克服安培力做的功)； (3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)。 角度1　水平导轨能量问题 [例1] (18分)如图所示，水平放置的平行粗糙金属导轨间距为L，导轨处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，两个相同的金属棒ab、cd垂直于导轨平行放置，与导轨始终接触良好，每个金属棒质量均为m，接入电路的电阻均为R，两个金属棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。开始时cd棒锁定在导轨上，对ab棒施加水平向右的恒定拉力F1＝3μmg，棒ab前进的距离为d时速度达到最大值，此时将恒力大小变为F2＝2μmg，方向不变，同时解除对棒cd的锁定，再经过一段时间金属棒cd做匀速运动。导轨足够长且电阻不计。求： (1)棒ab的最大速度v的大小； (2)棒ab从开始运动到最大速度的过程中产生的焦耳热Qab和安培力做的功W安； (3)棒ab和cd匀速运动的速度v1和v2的大小； (4)棒cd匀速运动后经时间t，回路中产生的焦耳热Q焦2和总热量Q总。 思路点拨：如图所示，完全相同的金属杆1、2开始静止在平行光滑水平长直导轨上，杆2受向右恒力作用。杆2速度v2增大，a2减小，杆1速度v1增大，a1增大，且v2>v1，a2>a1，I感＝减小。当a1＝a2＝时，(v2－v1)、E、I感＝、F安均为定值，两杆距离Δx＝(v2－v1)t增大。 解析：(1)棒ab速度最大时受力如图所示， 由平衡条件有F1＝BIL＋μmg 又I＝ 解得v＝。 (2)对棒ab由动能定理有 F1d＋W安－μmgd＝mv2 解得W安＝8m－2μmgd 根据Q焦＝－W安，又Qab＝Q焦 解得Qab＝μmgd－4m。 (3)解除锁定后至两棒匀速运动过程由动量守恒定律有mv＝mv1＋mv2 回路电流I1＝ 又I1BL＝μmg 解得v1＝，v2＝。 (4)由(3)知F安＝μmg 棒cd匀速运动后经时间t，回路中产生的焦耳热 Q焦2＝－W安总＝－(W安ab＋W安cd)＝F安·xab－F安·xcd＝F安(v1－v2)t＝t Q摩热＝μmg·xab＋μmg·xcd＝μmg(v1＋v2)t＝t Q总＝Q焦2＋Q摩热＝t。 答案：见解析 第(2)问掌握焦耳热公式Q焦＝－W安及适用条件：①纯电阻电路；②动生电动势；③单棒为闭合回路的唯一电源，无反电动势；④单棒所受安培力做负功；⑤磁场静止(或以相对磁场静止的物体为参考系计算安培力的功)。当两棒都切割磁感线时，电路中的总焦耳热等于一对相互作用的安培力对两棒所做总功的负值，即Q焦总＝－W安总，因此本题中Q焦2＝－(W安ab＋W安cd)。 角度2　线框中的能量问题 [例2] (2023·济南高三一模)如图所示，在水平虚线下方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。磁场上方某高度处有一个正方形金属线框，线框质量为m，电阻为R，边长为L。某时刻将线框以初速度v0水平抛出，线框进入磁场的过程中速度不变，运动过程中线框始终竖直且底边保持水平。磁场区域足够大，忽略空气阻力，重力加速度为g。求： (1)线框进入磁场时的速度v的大小； (2)线框进入磁场过程中产生的热量Q。 解析：(1)当线框下边界刚进入磁场时，由于线框速度不变，对线框进行受力分析有 BIL＝mg 由闭合电路欧姆定律可得I＝ 线框切割磁感线，由法拉第电磁感应定律可得E＝BLvy 由速度的合成与分解可得v＝ 联立求解可得v＝ (2)线框进入磁场过程中速度不变，则从进入磁场开始到完全进入磁场，由能量守恒定律得Q＝mgL。 答案：(1)　(2)mgL 角度3　竖直导轨能量问题 [例3] (2023·浙江6月高考) 某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置(简化为与火箭绝缘的导电杆MN)和装置A组成，并形成闭合回路。装置A能自动调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零；在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小B1＝kI(其中k为常量)，方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小B2＝2kI，方向与B1相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v0进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间距d＝，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气