专题1.5 动量 动量守恒定律（Word讲义）-【正禾一本通】2024高考物理高三二轮专题复习高效讲义（新教材）

　第5讲 动量　动量守恒定律 必备知识 命题展望 动量，冲量， 动量定理 (1)动量：p＝mv；冲量I＝Ft；动量定理：Ft＝Δp或Ft＝mv2－mv1。 (2)牛顿第二定律的另一种表现形式：F＝，合外力等于动量的变化率 高考以创设较为复杂的运动情景为依托，强调受力分析，运动过程分析，并能应用动量的观点来进行分析和推理。主要的考查方向有动量定理的应用，常结合生活情景考查。关于动量守恒定律的考查，常和能量的观点、动力学的观点综合考查，经常作为压轴题出现，对三大观点的综合分析能力要求较高 动量守恒定 律及其应用 (1)动量守恒的条件：①不受力；②合外力为零；③内力远大于外力；④某方向的合力为零，则这一方向上动量守恒。 (2)“一动碰一静”的弹性碰撞：(无机械能损失) 动量守恒：m1v0＝m1v1＋m2v2 机械能守恒：m1v＝m1v＋m2v 解得v1＝v0，v2＝v0 当m1＝m2时，交换速度；当m1>m2时，速度方向不变；m1≫m2时，v1≈v0，v2≈2v0；当m1<m2时，速度反向，弹回；m1≪m2时，v1≈－v0，v2≈0。 (3)“一动碰一静”的完全非弹性碰撞(机械能损失最多) 动量守恒：m1v0＝(m1＋m2)v； 损失的机械能：ΔE＝m1v· 核心考点1　动量定理及应用 动量定理的应用技巧 (1)研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统。 (2)表达式是矢量式，需要规定正方向。 (3)匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比牛顿第二定律求解更简捷。 (4)在变加速运动中F为Δt时间内的平均冲力。 (5)电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移。 　典题对点突破 [例1] (多选)等离子体推进器的原理结构如图所示，首先由电子枪产生高速电子流，经过碰撞，电子将等离子体发生器内的惰性气体电离，形成等离子体，最后等离子体中的正离子经过静电加速层加速后高速飞出，从而对等离子推进器产生作用力。假设正离子的质量为m，电荷量为q，经电压为U的静电加速层加速后形成电流为I的离子束，忽略离子进入静电加速层的初速度，不计离子重力和离子间的相互作用力。下列说法正确的是(　　) A．离子推进器是将化学能转化为机械能的装置 B．离子由静电加速层喷出时的速度大小为 C．单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为 D．离子推进器产生的推力大小为 I 解析：选CD。离子推进器可将静电加速层中的电能转化为机械能，A错误；根据动能定理有qU＝mv2，离子由静电加速层喷出时的速度大小为v＝ ，B错误；若n表示单位时间内由静电加速层喷出的离子数，根据电流的定义有I＝nq，单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为n＝，C正确；Δt时间内喷出离子的动量为Δp＝nmvΔt，根据动量定理有FΔt＝Δp，则F＝nmv＝I，D正确。 　用动量定理解决连续的流体问题 在日常的生活和生产中，常涉及流体的连接相互作用问题，解决方法为构建柱体微元模型，然后用动量定理分析求解。分析步骤如下： [例2] (2023·河南高三三模)风洞实验室中可以产生水平向右、一系列短促的风力。如图甲所示，将一个质量为m的物体放入风洞实验室的光滑水平平台上静止不动，在t＝0时，作用在该物体上一个水平向右的恒力F，为了让物体水平向右的速度尽快达到某一较大的值，在加上恒力F后，闭合风洞实验装置的开关，每间隔相等的时间t0作用一次风力的冲量，每次风力冲量的作用时间可忽略不计，每次风力冲量使物体速度大小增加Δv，Δv不变，其风力的冲量大小I随时间t的变化关系如图乙所示。求： (1)在0～t0时间内，恒力F做的功； (2)当作用在该物体上风力的冲量次数为n时，物体运动速度的大小。 解析：(1)物体在恒力作用下运动，由牛顿第二定律可得F＝ma，在t0时间内运动的位移为x＝at，在t0时间内恒力F做的功W＝Fx，解得W＝。 (2)根据动量定理可知nFt0＋nF风Δt＝mvn，其中F风Δt＝mΔv，解得vn＝＋nΔv。 答案：(1)　(2)＋nΔv [例3] 海洋馆中一潜水员把一质量为m的小球以初速度v0从手中竖直抛出。从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中。小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为1∶2 B．上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比为1∶2 C．小球在0～3t0时间内动量变化量的大小为 mv0 D．小球在0～3t0过程中克服阻力所做的功为 mv 解析：选A。上升过程中阻力的冲量大小为If上＝ft0，下降过程中阻力的冲量大小为If下＝f×2t0，则上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为1∶2，A正确；由于小球上升下降过程中位移的大小相