专题1.3 力与曲线运动（Word讲义）-【正禾一本通】2024高考物理高三二轮专题复习高效讲义（新教材）

　第3讲 力与曲线运动 必备知识 命题展望 抛体运动 (1)平抛运动的基本规律： 水平方向：x＝v0t。竖直方向：y＝gt2。 (2)平抛运动的速度的反向延长线一定过水平位移的中点。 (3)在斜面上做平抛运动时，落到斜面上的速度方向与斜面的夹角不变 高考常以体育比赛项目和生活情境为命题背景，进行抛体运动和圆周运动建模。主要考查应用合成与分解的思想分析平抛运动和斜抛运动。对圆周运动模型主要考查特殊位置的向心力和向心加速度。关于万有引力定律的应用，主要依托现实中的卫星发射、变轨等考查卫星运行的参量，有时也考查双星、三星等模型规律 匀速圆周运动、圆周运动的向心力 (1)圆锥摆、火车转弯、漏斗壁上的小球在水平面内做匀速圆周运动，F向＝mg tan θ，方向水平，指向圆心。 (2)水流星最高点最小速度为，最低点最小速度为，上下两点拉力之差为6mg。 (3)小球在“杆”模型最高点vmin＝0，v临＝ v>v临，杆对小球有向下的拉力； v＝v临，杆对小球的作用力为零； v<v临，杆对小球有向上的支持力 开普勒 第三定律 ＝k或 ＝k，其中k与中心天体有关 万有引力定律及其应用 (1)重力：①南、北极处F万＝mg＝G； ②赤道处F万－F支＝F向，故mg＝F支＝F万－F向； ③在一定纬度时重力方向不指向地心。 (2)黄金代换：Gm地＝gR2(R为地球半径)。 (3)地球质量：①重力法m地＝(地球表面)； ②环绕法：m地＝。 (4)密度：①重力法ρ＝； ②环绕法：ρ＝ 人造卫星 (1)人造卫星：G＝m＝mω2r＝mr＝ma。高轨低速(v、ω、an)周期大，低轨反之。 (2)第一宇宙速度v1＝＝ ＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，第三宇宙速度v3＝16.7 km/s。 (3)地表附近的人造卫星：r＝R＝6.4×106 m，v运＝v1，T＝2π＝84.6 min。 (4)同步卫星：T＝24小时，h＝5.6R＝36 000 km。 (5)卫星的变轨：低轨到高轨要加速，高轨到低轨要减速 核心考点1　抛体运动 1．平抛运动 (1)规律：vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝gt2。 (2)处理思路：分解的思想和方法的运用。 ①若已知平抛运动的末速度，一般分解末速度； ②若已知平抛运动的位移，一般分解位移。 (3)解题关键：对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用“合成与分解”的思想，分析这两种运动转折点的速度是解题的关键。 (4)两个推论：做平抛(或类平抛)运动的物体 ①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点； ②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ。 2．斜抛运动 (1)斜抛运动是匀变速曲线运动，可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的加速度为g的匀变速直线运动，以斜上抛为例(如图所示)： 速度：vx＝v0cos θ，vy＝v0sin θ－gt 位移：x＝v0cos θ·t，y＝v0sin θ·t－gt2 (2)当物体做斜上抛运动至最高点时，运用逆向思维，可转化为平抛运动。 　典题对点突破 [例1] (多选)甲、乙两个小孩坐在一平台上玩抛皮球的游戏，他们分别向下面台阶抛球，如图所示。每级台阶的高度和宽度都相同，均为L，抛球点在平台边缘上方L处，两人分别沿水平方向抛出皮球，甲小孩的皮球恰好落在第1级台阶的边缘，乙小孩的皮球恰好落在第7级台阶的边缘。不计空气阻力，皮球可看成质点，取重力加速度g＝10 m/s2，则(　　) A．甲、乙两个小孩抛出的皮球从开始到落到台阶上用的时间之比为1∶2 B．甲、乙两个小孩抛出的皮球从开始到落到台阶上用的时间之比为1∶ C．甲、乙两个小孩抛出皮球的初速度之比为∶7 D．甲、乙两个小孩抛出皮球的初速度之比为2∶7 解析：选AD。根据平抛运动规律，竖直方向上有h＝gt2，运动时间为t＝ ，甲小孩抛球的竖直位移为h1＝2L，乙小孩抛球的竖直位移为h2＝8L，代入得甲、乙两个小孩抛出的皮球落到台阶上之前在空中运动的时间分别为t1＝ 、t2＝ ，解得 ＝ ，A正确，B错误；根据平抛运动规律，水平方向上有x＝v0t，竖直方向上有h＝gt2，解得初速度为v0＝x，甲小孩抛球的水平位移为x1＝L，乙小孩抛球的水平位移为x2＝7L，代入得甲、乙两个小孩抛出皮球的初速度分别为v01＝L＝、v02＝7L＝，解得初速度之比为＝，C错误，D正确。 [例2] (多选)如图所示，某一圆柱形风筒内有沿水平方向的恒定风力，为测定风力的大小，现让一质量为m的轻质小球(图中未画出)以速率v0＝4 m/s从A点沿AB方向进入风筒，小球恰好能沿直线运动到O点。若测得CO＝AO＝R，不计小球所受重力，则下列说法正