专题1 大题突破一 力学三大观点在传送带和“滑块—木板”模型中的应用（Word讲义）-【正禾一本通】2024高考物理高三二轮专题复习高效讲义（新教材）

大题突破一　力学三大观点在传送带和“滑块－木板”模型中的应用 题型一　传送带模型 传送带模型是和实际联系较紧密且较难的物理模型之一，是高中阶段必须掌握的重要内容。从“能量观点”分析此类问题，关键是做好两分析，即“动力学分析”和“能量分析”。 (1)动力学角度分析 首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。 (2)传送带问题中的功能关系分析 ①功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。 ②对W和Q的理解：a.传送带做的功W＝Fx传，其中F为传送带的动力，x传为传送带转过的距离；b.产生的内能Q＝FfΔx。 角度1　水平传送带综合问题 [例1] (18分)(2023·安徽高三二模)如图所示，有一个光滑圆环MDN固定在竖直平面内，半径为R＝0.2 m，圆心在O点，N、O、D为竖直直径上的三点，O、M、B、C四点在同一个水平面上。在N点正下方接近N点处固定一个非常小的光滑水平支架，支架上放置一个可视为质点的小物块b，另一个可视为质点的小球a在M点的正上方。传送带顺时针匀速转动，速度大小为v′＝8 m/s，左端点B距圆心O的水平距离为L0，BC长为L＝ m。已知球a的质量m1＝0.2 kg，物块b的质量m2＝0.4 kg，取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。 (1)若将物块b拿走，球a从M点正上方的某处由静止释放后，恰好能从圆轨道最高点N水平飞出，且击中传送带上的B点，求OB的距离L0。 (2)将物块b放在支架上，球a从M点正上方距离M点高度为h1＝0.18 m处由静止释放，则球a能不能与物块b相碰？若能，求碰后两者的速度大小；若不能，求球a与圆轨道脱离的位置与圆心O的高度差。 (3)调整球a从M点正上方释放点的高度，使a、b两物体发生弹性碰撞后，球a能沿原轨道返回，物块b做平抛运动后落在传送带上。物块b落在传送带上后竖直分速度全部损失，只保留水平方向分速度。当物块b落在传送带上距离B点最近时，物块b在传送带上会一直向右加速运动，到C点时恰好与传送带速度相等，求物块b与传送带间的动摩擦因数μ。 思路点拨：(1)a恰好过N点平抛的条件是：a与光滑圆环间无相互作用力。只有a所受的重力提供向心力。 (2)a在圆环上脱离条件是：只有a所受的重力沿半径的分力提供向心力。 (3)a、b发生弹性正碰，动量守恒，机械能守恒。 (4)b能在传送带上一直匀加速运动，说明b受的滑动摩擦力方向与运动方向相同。 解析：(1)a球恰好从最高点飞出故有 m1g＝ 平抛运动击中B点有 R＝gt2，L0＝vNt 联立以上公式，代入数据得 L0＝ m。 (2)a球释放高度小于R，故不能到达圆弧最高点，设在圆弧上K点脱离，K点与圆心在水平方向的夹角为θ，由机械能守恒定律可知m1g(h1－R sin θ)＝m1v2 在K点有m1g sin θ＝ 代入数据可得sin θ＝ 故脱离轨道时距O高度为 h′＝R sin θ＝0.12 m。 (3)a球释放点距M点的距离h处自由释放，运动到N点有 m1g(h－R)＝m1v 两物体碰撞时动量守恒，机械能守恒，则有 m1v0＝m1v1＋m2v2 m1v＝m1v＋m2v 解得v1＝－，方向向左，v2＝，方向向右 a球原路返回要求有m1g≤ 得到h≥1.1 m 此时b物块对应水平位移 s＝v2≥ m 故能落在传送带上距B点为m，且为最近点 在h＝1.1 m时，由上式可得b物块从N点射出时速度v2＝2 m/s 因竖直分速度损失，故落在传送带时水平速度也为v2＝2 m/s 水平位移s＝v2＝ m 与C点距离x＝L＋L0－s＝4 m 一直加速故有2ax＝v′2－v μm2g＝m2a 解得μ＝0.7。 答案：(1) m　(2)不能　0.12 m　(3)0.7 　传送带中关于摩擦力的注意事项 1．摩擦力的方向及存在阶段的判断。 理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键。 2．物体能否达到与传送带共速的判断。 物体与传送带达到相同速度时往往出现摩擦力突变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。 角度2　倾斜传送带综合问题 [例2] 如图所示，AB是一段光滑的四分之一圆弧，半径R＝0.8 m，BC是一段长度d＝0.9 m的水平轨道，与圆弧相切于B点。BC与传送带相接于C点，传送带长L＝1 m，与水平面的夹角θ＝37°，传送带以大小恒为6 m/s的速度逆时针转动。一质量为3 kg的小物体m1从A点释放，在B点与质量为1 kg的小物体m2相碰后粘在一起，m1、m2与水平轨道和传送带之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，小物体过C点时速度大小不变，过C点后直接开始滑动，且若在C点速度为0时物体不会停留在C点。在传送带底