陕西省西安市铁一中学2023-—2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023-2024-1九年级期末考试*数学 (时间：110分钟满分：120分) 一、 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个几何体中，主视图为三角形的是( B 密 2.如图，在RL△ABC中，已知∠C=90°，cosA= 5:C仁4，那么B的长为( 20 D. 36 A.3 B.5 C. 3 5 3.已知一个扇形的圆心角为100°，半径是6，则这个扇形的面积是（ A.15元 B.10元 C.5π D.2.5π 6 4.关于反比例函数y=一二，下列说法正确的是（ x …·内 A.y随x的增大而增大 8图象分别在一、三象限 C.图象经过点(2,3) D.图象关于原点中心对称 剂 5.如图，已知I=∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△4BC∽4MDE的是( 是 A. ABAC B.∠B=∠D C.AB_BC D.∠C=∠AED AD AE AD DE ... 6.如图，在矩形ABCD中，AD=9,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E.若D=3BE, 按 禁 则AE的长为( ) 昌 B.2V5 c.35 D. 6 2 逅 7.如图，OA是⊙O的半径，弦BC.L OA,D是优弧BC上一点，如果∠AOB50°，那么∠ADC的度数 为() A.20° B.25° C.40 D.50° 题 8.若Aa,b),B(a-2,c)两点均在函数y=(x-2023)2+2024的图象上，且2023≤a<2024,则 b与c的大小关系为() A.b<c B.b≤c C.b>c D.b≥c 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图 第1页共4页 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.如限号-名6*0，那么“行 6 10.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机 摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有30 次摸到白球，估计这个口袋中有」 个红球 11.符合黄金分割比例的图形会使人产生视觉上的美感.如图所示的五角星中，C、D两点都是AB的 黄金分制点，若AB2,则AC的长是 12.如图，⊙的半径是2，则这个圆的内接正十二边形的面积是 13.如图，点A,B在x轴上，分别以OA,AB为边，在x轴上方作正方形OACD,ABEF,反比例函数y= k (k>0)的图象分别交边CD,BE于点PQ.作PWLx轴于点从QNLy轴于点N.若O体2AB, Q为E的中点，且阴影部分面积等于 ,则k的值为一 14.如图，菱形ABCD中AB8,∠ABC60°，点E为AD上一动点，连接CE,将△DCE沿CE翻折得到 △FCE,连接BF,点G为BF上一点，且GFBG,连接AG,则线段AG的最小值为 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）》 15.(6分)计算： 8-e023+x9+lan60-斗 16.(6分)解方程：x(x+2)=3x+6 17.(6分)如图，有一张锐角三角形纸片ABC,请用尺规作图法，在该纸片上作一个菱形AEFP心，使 ∠A为菱形的一个内角，点F在边BC上（保留作图痕迹，不写作法） B 第2页共4页 186分)如图，在正方形CD,点RF分别是C和D上的点，且BE=兮BC,DF=写DC 求证：∠AP∠AFE B E 19.(7分)某学校开设了A(儿何而板)，B(数学文化与味数学)，C(生活中的数学)，D(生 活中的博弈论)四门数学类选修课供学生选择，小红和小亮两位学生分别随机选择其中一门课 程学习. (1)小红选择B(数学文化与趣味数学)的概率为 (2)请利用列表或画树状图的方法，求两人恰好同时选择A(几何画板)的概率。 20.(S分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(2,3), C(1.2). y B —98-7==卢=4-3=-↓.头克.4.5x 5 (1)画出与△ABC关于y轴对称的△A,8G: (2)以原点O为位似中心，请在第三象限内画一个△ABG,使它与△ABC位似，且相似比为2， 并写出点A,B,G的坐标. 21.(6分)某果园今年栽种果树200棵，现计划扩大栽种面积，使今后两年的栽种量都比前一年 增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为950棵，求这个百分数. 第3页共4页 22.(7分)某数学兴趣小组测量大雁搭CD的高度，如图，在A处用测顿器测得塔顶D的仰角为30°， 沿4C方向前进73米到达B处，又测得塔顶D的仰角为60.已知测倾器的高度AeC1.5米， 测量点AB与塔底部C在同一条水平线上，求大雁塔CD的高度（结果精确到1m,√5≈1.73）. E A B 23.(8分)如图