湖北省武汉市关山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题

湖北省武汉市关山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列手机中的图标是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组线段中能围成三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　） A．62° B．72° C．76° D．66° 4．如图，要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉上（    ）根木条？ A．2 B．3 C．4 D．5 5．从n边形的一个顶点出发，可以作7条对角线，则n的值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．若一个等腰三角形有一个角为110°，那么它的底角的度数为（　　） A．110° B．55° C．110°或35° D．35° 7．已知点的坐标为，则点A关于y轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，，，若和分别垂直平分和，则等于（    ） A． B． C． D． 9．如图，中，，平分，交于点，，，，则的长为（　　） A．2.4 B．3 C．3.6 D．4 10．如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数是（    ） A．120° B．125° C．130° D．135° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长为 ． 12．在平面直角坐标系中，已知，，点C在第一象限内，是等腰直角三角形，则点C的坐标是 ． 13．如图，由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中，，则的度数为 度． 14．形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”．如图是一个燕尾形，已知，，，则的度数为 ． 15．如图，已知中，．点M，N在底边上，若．那么线段与之间的数量关系为 ． 16．如图，中，，平分，为边上的点，连接，．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论有 ．（填写序号即可） 三、解答题（共8小题，共72分） 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数． 18．如图，AB与CD相交于点O，，求证：． 19．如图，在中，，于点，于点，交于点． (1)求证：△BDF≌△ADC； (2)若，，求的长． 20．如图，的角平分线与线段的垂直平分线交于点，，，垂足分别为点、． (1)求证：； (2)求证：． 21．如图，在等腰中，，点，，在的边上，满足． (1)求证：； (2)当时，求的大小． 22．如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1）． （1）直接写出△ABC的面积为 　 　； （2）画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应，点E与点B对应），点E的坐标为 　 　； （3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）． ①作出△ABC的高线AF ②在边BC上确定一点P，使得∠CAP＝45°． 23．（1）如图①，中，，，点D为BC的中点，求AD的取值范围； （2）如图②，在四边形ABCD中，，E、F分别在BC、CD上，且，，M为EF的中点，求证：． 24．如图1，等边与等边的顶点，，三点在一条直线上，连接交于点，连． (1)求证：； (2)求证：平分； (3)设，若，直接写出a，b，c之间满足的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$