精品解析：湖南省湘潭市雨湖区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023年下学期期末质量监测试卷 八年级数学 一、选择题：（本题共10个小题，每个小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式值为零，则x的值为（ ） A. 0 B. C. 3 D. 3或 3. 将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（　　） A B. C. D. 4. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若a，b是两个连续自然数，且满足，则算术平方根为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的个数是（ ） ①的平方根是；②没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④负数没有平方根；⑤0和1的平方根等于本身． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a， b，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 对顶角相等 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 若，则 9. 如图，已知线段，作等腰，使，且，边上的高．张红的作法如下： （1）作线段； （2）作线段的垂直平分线，与相交于点； （3）直线上截取线段； （4）连结，，则为所求的等腰三角形． 上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 10. 若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 若有意义，则字母x应满足的条件为________． 12. 中国抗疫取得了巨大成就，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持．新型冠状病毒的直径为，把用科学记数法表示：____． 13. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠的度数是 ． 14. 用一条的细绳雕成一个等腰三角形，若其中有一边的长为，则该等腰三角形的腰长为________． 15. 已知关于x的分式方程有增根，则方程的增根为________． 16. 已知，则的算术平方根是________． 17. 如图，在中，垂直平分，若，则的周长等于________． 18. 过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为____． 三、解答题：（本题共8个小题，共66分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 21. 若关于x的分式方程：的解为正数，求k的取值范围． 22. 如图，点E、F是线段上的两个点，与交于点M．已知，，． （1）求证：； （2）若．求证：是等边三角形． 23. 对于两个非零有理数x，y，定义一种新运算：，例如：． （1）求的值； （2）若，求a的值． 24. 先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，使得，，那么便有：． 例如：化简． 解：首先把化为，这里，由于，即，， ∴． 仿照上例，回答问题： （1）计算：； （2）计算：． 25. 由于受到手机更新换代影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元． （1）一月甲种型号手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ 26. 已知，在中，，D，A，E三点都在直线m上，． （1）如图①，若，则与的数量关系为 ，，与的数量关系为 ． （2）如图②，当不垂直于时，（1）中的结论是否成立？请说明理由． （3）如图③，若只保持，，，点A在线段上以的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段上以的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为．是否存在x，使得与全等？若存在，求出相应的t与x的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期期末质量监测试卷 八年级数学 一、选择题：（本题共10个小题，每个小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解答本题的