精品解析：安徽省阜阳市太和县2023—-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期九年级期末质量检测试卷 数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 如图，点在线段上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到新的抛物线的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 若反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. “立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆728人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，是边的三等分点，，是边的三等分点，若的面积是1，则四边形与四边形的面积差是（ ） A 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，在中，，，是边上一点，，点在边上，若，则的长为（ ） A 6 B. 8 C. 3.2 D. 3.6 8. 某技工学校从成绩优秀的3名男同学和2名女同学中，随机选取2名同学参加全国实践操作技能大赛，则选取的2名同学恰好都是男同学的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是边长为1的正方形内的一个动点，且满足，则的最小值是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是______． 12. 若，是一元二次方程的两根，则______． 13. 如图，点，在反比例函数的图象上，连接并延长交轴于点．若是的中点，，则的值为________． 14. 如图，在中，，，，，是的两条高． （1）线段的长为______． （2）连接，＝______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到，画出． （2）将绕点顺时针旋转90°，得到，画出 （3）在（2）旋转过程中，点经过的路径长是______． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标有数字，0，1，每个小球除数字不同其余均相同，每次取出前都先摇匀． （1）从口袋中随机取出一个小球，取出的小球上的数字不为0的概率是______． （2）从口袋中随机取出一个小球不放回，记小球上的数字为，摇匀后再从剩下的小球中随机取出一个小球，记小球上的数字为．将有序数对记为点坐标，标记到平面直角坐标系中，求得到的点坐标在第二象限的概率． 18. 如图，中，，点D、E分别在的边、上，且． （1）求证：． （2）如果 ，，，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 冬春季是传染病高发季节，据统计，去年冬春之交，有一人患了流感，在没有采取医疗手段的情况下，经过两轮传染后共有64人患流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了多少人？ （2）若不及时控制，则第三轮感染后，患流感的共有多少人？ 20. 如图，是的直径，点在上，与相切于点，交的延长线于点，是上一点，连接，，，． （1）若，求的度数． （2）求证：． 六、（本题满分12分） 21. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，，与轴交于点，连接，． （1）求，，值． （2）求的面积． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，抛物线与轴交于点，，与轴交于点． （1）求与的值． （2）观察图象，直接写出不等式的解集是______． （3）如图2，点在抛物线上，且点在第四象限，轴，交轴于点，若，求点的坐标． 八、（本题满分14分） 23. 已知与都是等腰直角三角形，，，． （1）将两个等腰直角三角形按如图1所示放置，点与点重合，，，三点在同一条直线上，连接，，求证：． （2）将两个等腰直角三角形按如图2所示放置，点与点重合，，，三点在同一条直线上，连接，，分别与，相交于点，，与相交于点． ①若，求的长． ②求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公