精品解析：江西省赣州市于都县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023~2024学年第一学期 八年级数学期末检测卷 （本卷共有六个大题，23个小题；全卷满分120分，考试时间为120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项．） 1. 月满中秋，举国欢庆．2023年国庆期间，赣州市博物推出馆集印章送好礼活动．每一件文物背后都有着深厚的历史内涵，下图是通关文牒中的部分文物图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 的计算结果为（ ） A. 6 B. C. D. 9 3. 中，，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 根据下列表格信息，y可能为（ ） x 0 1 2 y 0 无意义 A. B. C. D. 6. 在学校组织的秋季登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座高的山．乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少．如果设甲组的攀登速度为，那么下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7 分解因式：_____． 8. 点关于轴的对称点的坐标为__________． 9. 我们把各边相等，各内角也相等多边形叫做正多边形.小聪发现蜂巢是由许多蜂房组成，蜂房的横截面是美丽的正六边形，很想 知道美丽的正六边形内角和. 请你依据学习过的三角形内角和的相关知识帮助小聪解决问题. 答：正六边形的内角和为__________. 10. 如图，，，垂足分别为，．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是______．（写出一个即可） 11. 某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长b为的正方形的花坛、学生会提出两个方案： 方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为； 方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为； 具体数据如图所示，则______．（填“＞”，“＜”或“＝”） 12. 如图，是等腰三角形，平分；点是射线上一点，如果点满足是等腰三角形，那么的度数是____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）如图，求x的值． （2）如图所示，已知．如果，求的长． 14. 如图，在中，，H是边上的中点，若，求的长． 15. 已知多项式．化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程，在标出①②③④的几项中出现错误的是______，并写出正确的解答过程． 16. 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图中，在直线1上取一点，使该点到的距离相等； 点______为所求； （2）在图中，在取一点P，使． 点______为所求； 17. 先化简，再求值：，其中a＝2 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 根据题意画出图形，并填注理由 证明：三角形的内角和等于180°． 已知：△ABC 求证：∴∠A＋∠B＋∠C＝180° 证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE BA． ∵CE BA（辅助线） ∴∠B＝∠ECD（ ） ∠A＝∠ACE（ ） ∵∠BCA＋∠ACE＋∠ECD＝180°（ ） ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（ ） 19. 2023年，我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显的优势．经过对某种电动汽车和某款燃油车的对比发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.8元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的5倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 20. 如图，，点D在边上，，交于点F． （1）求证：； （2）求证：平分． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，已知点O是∠APB内一点，M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，连接MN，与PA，PB分别相交于点E、F，已知MN=6cm. （1）求△OEF的周长； （2）连接PM，PN，若∠APB=a，求∠MPN（用含a代数式表示）； （3）当∠a=30，判定△PMN的形状，并说明理由. 22. 小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于x