题型05 几何图形操作题-【一战成名新中考】2024山东中考数学·培优册

培优册·山东数学 选 填 重 难 题 型 篇 题型五　几何图形操作题 　　　　　　　　　　　　　　　　类 型 １ 图形的折叠 １．如图，正方形ＡＢＣＤ边长为６，点Ｅ为ＢＣ边 中点，沿直线ＤＥ折叠，点Ｃ落在点Ｆ处，延 长ＥＦ交 ＡＢ于点 Ｇ，连接 ＢＦ，则△ＢＥＦ的 面积为　　　　． 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０２３济南济阳区二模）如图，矩形 ＡＢＣＤ 中，ＡＢ＝４，ＢＣ＝６，点 Ｅ是 ＢＣ中点，连接 ＡＥ．将△ＡＢＥ沿ＡＥ折叠，点Ｂ落在点Ｆ处， 则ｔａｎ∠ＤＡＦ的值为　　　　． ３．如图，在菱形 ＡＢＣＤ中，∠ＡＢＣ＝１２０°，将菱 形折叠，使点Ａ落在对角线ＢＤ上的点Ｇ处 （不与点Ｂ，Ｄ重合），折痕为ＥＦ，若ＤＧ＝２， ＢＧ＝６，则△ＢＥＧ的面积为　　　　． 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２３济南历城区二模）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ 中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝４，ＡＢ＝４槡２，Ｅ为ＢＣ边 的中点，连接ＡＥ，将△ＡＣＥ沿ＡＥ折叠得到 △ＡＥＤ，ＤＥ交ＡＢ于点Ｏ，连接ＢＤ．则ＯＤＯＥ的 值为　　　　． ５．如图，Ｄ是△ＡＢＣ的ＡＣ边上一点，ＡＢ＝ＡＤ， 将△ＢＣＤ沿ＢＤ折叠得到△ＢＤＥ，点Ｃ落在 点Ｅ处，ＢＥ交ＡＣ于点Ｆ，连接ＡＥ，若ＡＦ＝ ２ＤＦ，ＣＤ ＝ ３，ｔａｎ∠ＢＡＣ ＝ 槡５２，则 ＡＥ＝　槡２１　． 第５题图 　　 第６题图 ６．（多解法·２０２３新疆）如图，在ＡＢＣＤ中， ＡＢ＝６，ＢＣ＝８，∠ＡＢＣ＝１２０°，点Ｅ是ＡＤ上 一动点，将△ＡＢＥ沿 ＢＥ折叠得到△Ａ′ＢＥ， 当点 Ａ′恰好落在 ＥＣ上时，ＤＥ的长 为　槡３７－３　． ７．（多解法·２０２０济南１８题４分）如图，在矩 形纸片ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝１０，ＡＢ＝８，将 ＡＢ沿 ＡＥ翻折，使点 Ｂ落在 Ｂ′处，ＡＥ为折痕；再 将ＥＣ沿 ＥＦ翻折，使点 Ｃ恰好落在线段 ＥＢ′上的点 Ｃ′处，ＥＦ为折痕，连接 ＡＣ′．若 ＣＦ＝３，则ｔａｎ∠Ｂ′ＡＣ′＝　　　　． 第７题图 ８．（２０２３德州模拟）如图，在等腰直角△ＡＢＣ 中，ＡＣ＝ＢＣ＝４，点 Ｅ，Ｆ分别在边 ＡＢ，ＢＣ 上．将△ＢＥＦ沿ＥＦ翻折，使得点 Ｂ刚好落 在ＡＣ的中点Ｄ处，则ＥＦ的长为　　　　． 第８题图                                                                     １７ 培优册·山东数学 选 填 重 难 题 型 篇 类 型 ２　裁剪拼接 ９．（２０２１枣庄７题３分）小明有一个呈等腰三 第９题图 角形的积木盒，现在积 木盒中只剩下如图的 九个空格，下面有四种 积木的搭配，其中不能 放入的有 （　Ｄ　） 搭配① 搭配② 搭配③ 搭配④ Ａ．搭配① Ｂ．搭配② Ｃ．搭配③ Ｄ．搭配④ １０．（２０２１烟台１８题３分）综合实践活动课 上，小亮将一张面积为２４ｃｍ２，其中一边 ＢＣ为８ｃｍ的锐角三角形纸片（如图①）， 经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠 的矩形ＢＣＤＥ（如图②），则矩形的周长为 　２２　ｃｍ． 图① 　　 图② 第１０题图 １１．（多解法·２０２２济南１７题４分）利用图形 的分、和、移、补探索图形关系，是我国传 统数学的一种重要方法．如图①，ＢＤ是矩 形ＡＢＣＤ的对角线，将△ＢＣＤ分割成两对 全等的直角三角形和一个正方形，然后按 图②重新摆放，观察两图，若 ａ＝４，ｂ＝２， 则矩形ＡＢＣＤ的面积是　１６　． 图① 　　 图② 第１１题图 １２．（２０２３济南天桥区期末）有一块直角三角 形的纸片 Ｒｔ△ＡＢＣ，∠Ｃ＝９０°，按如图方 式裁剪，可以剪下４个全等的长３ｃｍ，宽 １ｃｍ的矩形，那么 Ｒｔ△ＡＢＣ的边 ＢＣ的长 是　　　　． 第１２题图 １３．在五边形纸片ＡＢＣＤＥ中，∠ＢＣＤ＝∠ＢＡＥ ＝９０°，ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＥ＝ＥＡ＝２槡２（如 图①），将它沿虚线ＡＦ，ＣＦ剪成三块，再用 这三块小纸片进行拼接，恰好能拼成一个 与原五边形面积相等的正方形（如图②），则 该正方形的边长为　槡７＋１　． 图① 　　 图② 第１３题图 １４．（２０２１济南１８题４分）如图，一个由８个 正方形组成的“Ｃ”模板恰好完全放入一个 矩形框内，模板四周的直角顶点 Ｍ，Ｎ，Ｏ， Ｐ，Ｑ都在矩形 ＡＢＣＤ的边上，若８个小正 方形的面积均为 １，则边 ＡＢ的长为 　　　　． 第１４题图                                                     