题型04 几何结论正误判断题-【一战成名新中考】2024山东中考数学·培优册

培优册·山东数学 选 填 重 难 题 型 篇 题型四　几何结论正误判断题 　　　　　　　　　　　　　　　　１．如图，点Ｐ，Ｑ是等边△ＡＢＣ边ＡＢ，ＢＣ上的 动点，它们分别从点Ａ，Ｂ同时出发，以相同 的速度向点Ｂ，Ｃ方向运动（不与点Ｂ，Ｃ重 合）．连接 ＡＱ，ＣＰ，ＰＱ，其中 ＡＱ与 ＣＰ交于 点Ｍ．针对点Ｐ，Ｑ的运动过程，下列结论错 误的是 （　Ｄ　） Ａ．ＢＱ＝ＡＰ Ｂ．△ＡＢＱ≌△ＣＡＰ Ｃ．△ＢＰＱ的形状可能是等边三角形 Ｄ．∠ＣＭＱ的度数随点Ｐ，Ｑ的运动而变化 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０２３枣庄９题３分）如图，在△ＡＢＣ中， ∠ＡＢＣ＝９０°，∠Ｃ＝３０°，以点 Ａ为圆心，以 ＡＢ的长为半径作弧交ＡＣ于点Ｄ，连接ＢＤ， 再分别以点Ｂ，Ｄ为圆心，大于１２ＢＤ的长为 半径作弧，两弧交于点Ｐ，作射线 ＡＰ交 ＢＣ 于点Ｅ，连接ＤＥ，则下列结论中不正确的是 （　Ｄ　） Ａ．ＢＥ＝ＤＥ Ｂ．ＡＥ＝ＣＥ Ｃ．ＣＥ＝２ＢＥ Ｄ． Ｓ△ＥＤＣ Ｓ△ＡＢＣ ＝槡３３ ３．（多选 獉獉 ·鲁教九下 Ｐ４７做一做改编）如图， ＡＢ、ＣＤ为⊙Ｏ的直径，且 ＡＢ⊥ＣＤ，然后用 尺规按如下步骤作图： ①作ＯＡ的垂直平分线，交ＯＡ于点Ｅ； ②以点Ｅ为圆心，ＥＣ为半径画弧，交ＯＢ于 点Ｆ； ③以点 Ｃ为圆心，ＣＦ为半径画弧，交⊙Ｏ 于点Ｐ，Ｍ； ④分别以点 Ｐ、Ｍ为圆心，ＣＦ为半径画弧， 交⊙Ｏ于点Ｈ、Ｎ． 顺次连接 Ｃ，Ｍ，Ｎ，Ｈ，Ｐ，可得正五边形 ＣＭＮＨＰ，则下列结论正确的有 （　Ａ　） 第３题图 Ａ． ) ＤＮ＝ ) ＤＨ Ｂ．ｔａｎ∠ＦＣＯ＝槡５－１２ Ｃ．∠ＥＣＦ＝５４° Ｄ．△ＣＥＦ为等边三角形 ４．（多选 獉獉 ·２０２３潍坊１０题５分）发动机的曲 柄连杆将直线运动转化为圆周运动的示意 图如图所示，点 Ａ在直线 ｌ上往复运动，推 动点Ｂ做圆周运动形成⊙Ｏ，ＡＢ与ＢＯ表示 曲柄连杆的两直杆，点Ｃ、Ｄ是直线ｌ与⊙Ｏ 的交点；当点 Ａ运动到 Ｅ时，点 Ｂ到达 Ｃ； 当点Ａ运动到 Ｆ时，点 Ｂ到达 Ｄ．若 ＡＢ＝ １２，ＯＢ＝５，则下列结论正确的是 （　Ｃ　） 第４题图 Ａ．ＦＣ＝２ Ｂ．ＥＦ＝１２ Ｃ．当ＡＢ与⊙Ｏ相切时，ＥＡ＝４ Ｄ．当ＯＢ⊥ＣＤ时，ＥＡ＝ＡＦ ５．如图，平行四边形 ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ，ＢＤ 相交于 Ｏ，ＢＤ＝２ＡＤ，Ｅ，Ｆ，Ｇ分别是 ＯＣ， ＯＤ，ＡＢ的中点，下列结论：①四边形 ＢＥＦＧ 是平行四边形；②ＢＥ⊥ＡＣ；③ＥＧ＝ＦＧ；④ ＥＡ平分∠ＧＥＦ，其中正确的是　①②④　． 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０２２济南 １０题 ４分）如图，矩形 ＡＢＣＤ 中，分别以Ａ，Ｃ为圆心，以大于１２ＡＣ的长为 半径作弧，两弧相交于 Ｍ，Ｎ两点，作直线 ＭＮ分别交 ＡＤ，ＢＣ于点 Ｅ，Ｆ，连接 ＡＦ，                                                                     若 ９６ 培优册·山东数学 选 填 重 难 题 型 篇 ＢＦ＝３，ＡＥ＝５，以下结论错误的是（　Ｄ　） Ａ．ＡＦ＝ＣＦ Ｂ．∠ＦＡＣ＝∠ＥＡＣ Ｃ．ＡＢ＝４ Ｄ．ＡＣ＝２ＡＢ ７．（２０２３泰安１１题４分）如图，△ＡＢＣ是等腰 三角形，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝３６°．以点Ｂ为圆心， 任意长为半径作弧，交ＡＢ于点Ｆ，交ＢＣ于 点Ｇ，分别以点Ｆ和点Ｇ为圆心，大于１２ＦＧ 的长为半径作弧，两弧相交于点 Ｈ，作射线 ＢＨ交ＡＣ于点 Ｄ；分别以点 Ｂ和点 Ｄ为圆 心，大于 １ ２ＢＤ的长为半径作弧，两弧相交于 Ｍ、Ｎ两点，作直线 ＭＮ交 ＡＢ于点 Ｅ，连接 ＤＥ．下列四个结论：①∠ＡＥＤ＝∠ＡＢＣ； ②ＢＣ＝ＡＥ；③ＥＤ＝１２ＢＣ；④当 ＡＣ＝２时， ＡＤ＝槡５－１．其中正确结论的个数是 （　Ｃ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 第７题图 　　 第８题图 ８．（２０２２东营１０题３分）如图，已知菱形ＡＢ ＣＤ的边长为 ２，对角线 ＡＣ、ＢＤ相交于点 Ｏ，点 Ｍ，Ｎ分别是边 ＢＣ、ＣＤ上的动点， ∠ＢＡＣ＝∠ＭＡＮ＝６０°，连接 ＭＮ、ＯＭ．以下 四个结论正确的是 （　Ｄ　） ①△ＡＭＮ是等边三角形；②ＭＮ的最小值是 槡３；③当 ＭＮ最小时，Ｓ△ＣＭＮ＝ １ ８Ｓ菱形ＡＢＣＤ；④ 当ＯＭ⊥ＢＣ时，ＯＡ２＝ＤＮ·ＡＢ． Ａ．①②③ Ｂ．①②④ Ｃ．①③④ Ｄ．①②③④ ９．（２０２２青岛１４题３分）如图，已知△ＡＢＣ， ＡＢ＝ＡＣ，ＢＣ＝１６，ＡＤ⊥ＢＣ，∠ＡＢＣ的平分 线交ＡＤ于点Ｅ，且ＤＥ＝４．将∠Ｃ沿ＧＭ折 叠使点 Ｃ与点 Ｅ恰好重合．下列结论正确 的有：