题型02 动点动图类函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2024山东中考数学·培优册

培优册·山东数学 选 填 重 难 题 型 篇 题型二　动点动图类函数图象的分析与判断 　　　　　　　　　　　　　　　　类 型 １ 函数图象的判断 １．（优质原创）如图，正方形ＡＢＣＤ的边 ＡＢ＝ ２，点Ｅ是 ＡＢ上一点（不与点 Ａ，Ｂ重合）， 以ＣＥ为边作矩形ＣＥＧＦ，且点Ｄ恰好在ＧＦ 上．设ＡＥ＝ｘ，矩形 ＣＥＧＦ的面积为 ｙ，则 ｙ 与ｘ关系的图象大致是 （　Ｂ　） 第１题图 　　　 第２题图 ２．（２０２３河北）如图是一种轨道示意图，其中) ＡＤＣ和 ) ＡＢＣ均为半圆，点 Ｍ，Ａ，Ｃ，Ｎ依次在 同一直线上，且 ＡＭ＝ＣＮ．现有两个机器人 （看成点）分别从Ｍ，Ｎ两点同时出发，沿着 轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线 分别为Ｍ→Ａ→Ｄ→Ｃ→Ｎ和 Ｎ→Ｃ→Ｂ→Ａ →Ｍ．若移动时间为 ｘ，两个机器人之间距 离为ｙ．则ｙ与ｘ关系的图象大致是 （　Ｄ　） ３．（２０２３东营模拟）如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ ＝９０°，ＡＣ＝３，ＢＣ＝４，直线ｌ⊥ＡＢ，将直线ｌ 沿ＡＢ方向从Ａ点平移到Ｂ点，若直线ｌ交 ＡＢ于点Ｐ，交ＡＣ（或ＢＣ）于点Ｑ，设ＡＰ＝ｘ， ＣＱ＝ｙ，则下列图象中，能表示 ｙ关于 ｘ的 函数关系的图象大致是 （　Ｃ　） 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２３绥化）如图，在菱形 ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝ ６０°，ＡＢ＝４，动点Ｍ，Ｎ同时从Ａ点出发，点 Ｍ以每秒２个单位长度沿折线Ａ－Ｂ－Ｃ向 终点Ｃ运动；点 Ｎ以每秒１个单位长度沿 线段ＡＤ向终点Ｄ运动，当其中一点运动至 终点时，另一点随之停止运动．设运动时间 为ｘ秒，△ＡＭＮ的面积为ｙ个平方单位，则 下列正确表示ｙ与ｘ函数关系的图象是 （　Ａ　） 类 型 ２　函数图象的分析 ５．（２０２３深圳）如图①，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，动点Ｐ 从Ａ点运动到Ｂ点再到Ｃ点后停止，速度为 ２单位／ｓ，其中 ＢＰ长与运动时间ｔ（单位：ｓ） 的关系如图②，则ＡＣ的长为 （　Ｃ　） 图① 　　 图② 第５题图 Ａ．１５槡５２ Ｂ．槡４２７ Ｃ．１７ Ｄ．５槡                                                                      ３ ５６ 培优册·山东数学 选 填 重 难 题 型 篇 ６．如图①，矩形ＡＢＣＤ中，点Ｐ以２ｃｍ／ｓ的速 度沿Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｅ运动，到达 Ｅ点停止， △ＡＥＰ的面积ｙ（ｃｍ２）与点Ｐ运动时间ｔ（ｓ）的 函数图象如图②所示，则ａ的值为　　　　． 图① 　　 图② 第６题图 ７．（２０２２烟台１６题３分）如图①，△ＡＢＣ中， ∠ＡＢＣ＝６０°，Ｄ是 ＢＣ边上的一个动点（不 与点Ｂ，Ｃ重合），ＤＥ∥ＡＢ，交ＡＣ于点Ｅ，ＥＦ ∥ＢＣ，交 ＡＢ于点 Ｆ．设 ＢＤ的长为 ｘ，四边 形ＢＤＥＦ的面积为 ｙ，ｙ与 ｘ的函数图象是 如图②所示的一段抛物线，其顶点 Ｐ的坐 标为（２，３），则ＡＢ的长为　２槡３　． 图① 　　 图② 第７题图 ８．（２０２３甘肃省卷）如图①，正方形 ＡＢＣＤ的 边长为４，Ｅ为ＣＤ边的中点．动点Ｐ从点Ａ 出发沿ＡＢ→ＢＣ匀速运动，运动到点Ｃ时停 止．设点Ｐ的运动路程为ｘ，线段ＰＥ的长为 ｙ，ｙ与ｘ的函数图象如图②所示，则点Ｍ的 坐标为 （　Ｃ　） 图① 　　 图② 第８题图 Ａ．（４，２槡３） Ｂ．（４，４） Ｃ．（４，２槡５） Ｄ．（４，５） ９．（２０２３遂宁）如图①，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝１０， ＢＣ＝６，ＡＣ＝８，点 Ｐ为线段 ＡＢ上的动点． 以每秒１个单位长度的速度从点 Ａ向点 Ｂ 移动，到达点Ｂ时停止．过点Ｐ作ＰＭ⊥ＡＣ 于点Ｍ，作ＰＮ⊥ＢＣ于点Ｎ，连接ＭＮ，线段 ＭＮ的长度ｙ与点Ｐ的运动时间ｔ（秒）的函 数关系如图②所示，则函数图象最低点 Ｅ 的坐标为 （　Ｃ　） 图① 　　 图② 第９题图 Ａ．（５，５） Ｂ．（６，２４５） Ｃ．（３２５， ２４ ５） Ｄ．（ ３２ ５，５） １０．（２０２３河南）如图①，点 Ｐ从等边三角形 ＡＢＣ的顶点Ａ出发，沿直线运动到三角形 内部一点，再从该点沿直线运动到顶点Ｂ． 设点Ｐ运动的路程为 ｘ，ＰＢＰＣ＝ｙ，图②是点 Ｐ运动时ｙ随 ｘ变化的关系图象，则等边 三角形ＡＢＣ的边长为 （　Ａ　） 图① 　　 图② 第１０题图 Ａ．６ Ｂ．３ Ｃ．４槡３ Ｄ．２槡                        ３                     