专题17.9 坐标系中的规律探究四大类型-2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）

专题17.9 坐标系中的规律探究四大类型 【华东师大版】 考卷信息： 本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对坐标与中的规律探究的四大类型的理解！ 【类型1 沿平行于坐标轴方向运动的点的规律探究】 1．（2023春·八年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（ ）处． A． B． C． D． 2．（2023春·八年级单元测试）如图，一个粒子在第一象限和轴，轴的正半轴上运动，在第秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在轴、轴的平行方向来回运动（即，，，，， ，且每秒运动个单位，那么秒时，这个粒子所处位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·安徽滁州·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，点，点第次向上跳动个单位至点，紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向右跳动个单位，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·八年级课时练习）如图，点A1的坐标为（1，1），将点先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点；将点先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到点；将点先向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度得到点……按这个规律平移下去得到点，（n 为正整数），则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 5．（2023春·湖南娄底·八年级娄底市第三中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，……，那么点的坐标为___________． 6．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，，，，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：（0，0），（0，1），（1，1），（1，－1），（－1，－1），…，根据这个规律，点的坐标为____________． 【类型2 沿斜线或曲线运动的点的规律探究】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，则依图中所示规律，的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·陕西西安·八年级交大附中分校校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度，则第2023秒时，点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·湖北荆州·八年级统考期末）如图，一个实心点从原点出发，沿下列路径每次运动一个点，则运动到第2017次时实心点所在位置的横坐标为(   ) A．45 B．946 C．990 D．103 4．（2023春·湖南衡阳·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次向右跳动3个单位至点，第三次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，…，依此规律跳动下去，点第2023次跳动至的坐标是（      ）    A． B． C． D． 5．（2023春·湖南湘潭·八年级统考期末）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（ ） A．（，24） B．（，25） C．（，24） D．（，25） 6．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，为坐标原点，、、，…，按照这样的规律下去，点的坐标为_________． 7．（2023春·甘肃白银·八年级校考期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是 _____． 8．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系xoy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位，顶点An都在第一象限内（n≥1，且n为整数）. 那么A1的坐标为____________；An的坐标为_________（用含