2024年中考数学考点针对复习提升测试卷——反比例函数

2024年中考数学专项提升测试——反比例函数 一、单选题 1．已知点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上，下列结论中正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3； B．y1＞y3＞y2； C．y3＞y1＞y2； D．y2＞y3＞y1. 2．已知点 在反比例函数的 的图像上，当 时， 的取值范围是（　　） A． B． 或 C． D． 或 3．函数与（k、b为常数，且kb≠0）在同坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．如图，反比例函数y1= 和一次函数y2=k2x+b的图象交于A，B N点．A，B两点的横坐标分别为2，-3．通过观察图象，若y1>y2，则x的取值范围是（　　） A．0<x<2 B．-3<x<0或x>2 C．0<x<2或x<-3 D．-3<x<0 5．如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y= （k≠0）的图象上，点D在y轴上，点B、点C在x轴上．若平行四边形ABCD的面积为10，则k的值是（　　） A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10 6．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 7．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2= （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　） A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 8．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　　） A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35 二、填空题 9．如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=﹣ 和y2= 的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为　 　． 10．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为　 　． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 在 轴上，顶点 在反比例函数 的图象上，若对角线 ，则 的值为　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB＝4，△ABC的面积为2，将△ABC以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D时，则此反比例函数解析式是　 　. 三、解答题 14． 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点在轴上，且的面积为，求点的坐标． 15．如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线y2=﹣ 与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求： （Ⅰ）求反比例函数的解析式； （Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围； （Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标． 16．如图，已知函数y= （x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD． （1）求△OCD的面积； （2）当BE= AC时，求CE的长． 17．如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线 交于点B（2，1）， 过点P（p，p﹣1）（p＞1且p≠2）作x轴的平行线分别交曲线 和 于点M，N． （1）求m的值及直线l的解析式； （2）是否存在实数p，使得△AMN与