第一单元：复习与提高（单元复习讲义）-沪教版五年级数学下册

第一单元：复习与提高（单元复习讲义） 沪教版五年级数学下册 1、没有括号的小数四则混合运算中，同级运算要按照从左往右的顺序计算。 2、两级运算要按照先乘除，后加减的顺序计算。 3、有括号的小数四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【例1】计算下面各题。 0.8＋2.9－1.7 6.3÷3＋1.2÷0.8 【解答】 0.8＋2.9－1.7 ＝3.7－1.7 ＝2 6.3÷3＋1.2÷0.8 ＝2.1＋1.5 ＝3.6 小数的四则运算顺序和整数的四则运算顺序是相同的。如果是同级运算，一定要按照从左往右的顺序依次计算。如果是两级运算，则要先乘除，后加减。 【例2】计算下面各题。 2.5×（1.9－1.5） 0.6×（8.8÷0.8） 【解答】 2.5×（1.9－1.5） ＝2.5×0.4 ＝1 0.6×（8.8÷0.8） ＝0.6×11 ＝6.6 算式里有括号的，要先算括号里面的。 【练习】计算下面各题。 0.8÷2×0.25 1.5×（3－2.8） 0.8×1.25＋4.8÷2 【解答】 0.8÷2×0.25 ＝0.4×0.25 ＝0.1 1.5×（3－2.8） ＝1.5×0.2 ＝0.3 0.8×1.25＋4.8÷2 ＝1＋2.4 ＝3.4 解决有关循环小数的大小比较的问题，为了便于比较，可以先把循环小数的简便记法改写成普通记法，并将循环小数的小数部分多写出几位，再从高位开始一位一位地进行比较。 【例3】把下面的数按从大到小的顺序排列。 【解题分析】 ＝0.555… ＝0.513513… ＝0.5050… 【解答】 ＞ ＞ ＞ ＞ 在比较大小的时候，我们可以先把循环小数的简便记法改写成普通记法，并多写出几位小数，再进行比较。 运算定律和性质： （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （3）乘法交换律：a×b＝b×a； （4）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； （5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； （6）减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）。 （7）除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 【例4】怎样简便怎样算。 （1）2.9×6.7＋2.9×3.3 （2）8×（1.25＋2.5） （3）8.5－4.3－1.7 （4）5.8＋3.6－2.8＋5.4 【解答】 （1）2.9×6.7＋2.9×3.3 ＝2.9×（6.7＋3.3） ＝2.9÷10 ＝29 （2）8×（1.25＋2.5） ＝8×1.25＋8×2.5 ＝10＋20 ＝30 （3）8.5－4.3－1.7 ＝8.5－（4.3＋1.7） ＝8.5－6 ＝2.5 （4）5.8＋3.6－2.8＋5.4 ＝（5.8－2.8）＋（3.6＋5.4） ＝3＋9 ＝12 （1）运用了a×b＋a×c＝a×（b＋c）； （2）运用了a×（b＋c）＝a×b＋a×c （3）运用了a－b－c＝a－（b＋c） （4）运用了（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 【练习】简便计算。 （1）2.4×2.5 （2）29.6＋18.8－12.6 【解答】 （1）2.4×2.5 ＝（2＋0.4）×2.5 ＝2×2.5＋0.4×2.5 ＝5＋1 ＝6 （2）29.6＋18.8－12.6 ＝29.6－12.6＋18.8 ＝17＋18.8 ＝35.8 【例5】食盐厂原计划用12天生产食盐7.2吨，实际每天比原计划多生产0.3吨，实际比原计划提前多少天完成任务？ 【解题分析】 实际的工作效率＝工作总量÷原计划时间＋0.3 提前完成的天数＝原计划用的天数－工作总量÷实际的工作效率 【解答】 7.2÷12＋0.3 ＝0.6＋0.3 ＝0.9（吨） 12－7.2÷0.9 ＝12－8 ＝4（天） 答：实际比原计划提前4天完成任务。 【练习】工程队要挖一条水渠，第一天挖了1.2千米，第二天挖的长度是第一天的1.5倍，工程队两天一共挖了多少千米？ 【解题分析】 总长度＝第一天挖的长度＋第二天挖的长度 【解答】 1.2＋1.2×1.5 ＝1.2＋1.8 ＝3（千米） 答：工程队两天一共挖了3千米。 形如ax÷2＝b类型的方程 解法一：可以将ax看作一个整体，先求ax的值，再求x的值。 解法二：如果“ax÷2”可以化简，那么可以先化简，再求x的值。 【例6】解下列方程。 12x÷2＝36 解法一： 【解题分析】 将12x看作一个整体，先求12x的值，再求x的值。 【解答】 解：12x＝36×2 12x＝72 x＝72÷12 x＝6 检验： 把x＝6代入原方