四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（文）试题

第 1页共 2页 保密★启用前【考试时间：2023 年 4 月 26 日下午 14:20～16:20】 雅安天立学校高 2021 级 2022-2023 学年度下期 期中教学质量测试 数学（文科） 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页。满分 150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的。 1．设全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A＝{1，﹣1，0}，B＝{﹣1，2}，则A∪∁UB＝（ ） A．{0，1} B．{﹣2，0，1} C．{﹣1，0，1} D．{﹣2，﹣1，0，1} 2．已知复数 ，则 ＝（ ） A．﹣3+i B．﹣3﹣i C．3+i D．3﹣i 3．设a∈R，则“a（a﹣3）＞0”是“a＞3”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知复数z满足（1﹣i）z＝2﹣i，则在复平面上复数z对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．命题“有一个偶数是素数”的否定是（ ） A．任意一个奇数是素数 B．存在一个偶数不是素数 C．存在一个奇数不是素数 D．任意一个偶数都不是素数 6．已知一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），根据这组数据的散点图分析x与y 之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为 ＝﹣30.4+13.5x，则在样本点（9，53）处的残 差为（ ） A．38.1 B．﹣38.1 C．22.6 D．91.1 7．关于线性回归的描述，下列说法不正确的是（ ） A．回归直线方程 中变量x，y成正相关关系 B．相关系数r越接近1，相关程度越强 C．回归直线方程 中变量x，y成正相关关系 D．残差平方和越小，拟合效果越好 8．某校课外学习小组研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，由实验数据得到如 图所示的散点图．由此散点图判断，最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ） A．y＝a+bx B．y＝a+bx2 （b＞0） C．y＝a+bex D．y＝a+blnx 9．已知函数y＝x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝（ ） A．﹣2或2 B．﹣9或3 C．﹣1或1 D．﹣3或1 10．已知集合A＝{x|y＝ }，B＝{x|x≥a}，若A⊆B，则a的取值范围为（ ） A．a≤2 B．a≥2 C．a≤0 D．a≥0 11．设函数 在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A．[﹣1，+∞） B．（﹣1，+∞） C．[0，+∞） D．（0，+∞） 12．已知f（x）为定义在（0，+∞）上的函数，若对任意两个不相等的正数x1，x2，都有 ＜0，记a＝ ，b＝ ，c＝ ，则（ ） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 第 2页共 2页 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案书写在答题卡对应题号的横线上 13．若复数 ，则z的虚部为 ． 14．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x| ＞1}，则A∩B＝ ． 15．已知f（x）＝x3﹣4x2+5x﹣4，则经过点A（2，﹣2）的曲线f（x）的切线方程为 ． 16．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）+f'（x）＞0在R上恒成立，则不等式 e2xf（2x+1）＞e2﹣xf（3﹣x）的解集是 ． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，将答案书写在答题卡对应题号的方框内，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能够一次性通过，需要补考．现在有一张某驾校 学员第一次考试结果汇总表，由于保管不善，只残留了如下数据（见下表）： 成绩 性别 合格 不合格 合计 男性 45 10 女性 30 合计 105 （1）完成此表； （2）根据此表判断：是否可以认为性别与考试是否合格有关？如果可以，请问有多大把握；如 果不可以，试说明理由． 参考公式：①相关性检验的临界值表： P（k2≥x0） 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.10 x0 0.708 1.323 2.072