四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（理）试题

第 1 页 共 2 页 保密 ★ 启用前 【考试时间：2023 年 4 月 26 日下午 14:20～16:20】 雅安天立学校高 2021 级 2022-2023 学年度下期 期中教学质量测试 数 学（理 科） 命题人：何建桥 审题人：高二数学组 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页。满分 150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的。 1．在平行六面体 ABCD A BCD    中，与向量 AA  相等（不含 AA  ）的向量有（ ） A．0个 B．9个 C．6个 D．3个 2．甲、乙2名同学报名参加A ， B，C三个社团，每人只报一个社团，不同的报名方法有（ ） A．4种 B．9种 C．6种 D．3种 3．设a∈R，则“a（a﹣3）＞0”是“a＞3”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在10件产品中，有8件合格品，2件次品．从这10件产品中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件次 品的概率为（ ） A. 7 15 B. 8 15 C. 4 15 D. 1 15 5.命题“有一个偶数是素数”的否定是（ ） A．任意一个奇数是素数 B．存在一个偶数不是素数 C．存在一个奇数不是素数 D．任意一个偶数都不是素数 6．已知一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），根据这组数据的散点图分析x与y之 间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为푦￿＝﹣30.4 + 13.5푥，则在样本点（9，53）处的残差 为（ ） A．13.5 B．﹣38.1 C．-30.4 D．91.1 7．已知向量 1e  ， 2e  不共线， 1 2AB e e     ， 1 22 8AC e e     ， 1 23 5AD e e     ，则（ ） A．A ， B，C，D四点共面 B．A ， B，C，D四点不共面 C． AB  与 AC  共线 D． AB  与CD  共线 8．  41 2x 的展开式中二项式系数和为（ ） A． 24 B．24 C． 16 D．16 9．《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿. 欲以爵次分之，问各得几何.”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵 次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成两组（一组2人，一组3人），派去 两地执行公务，则大夫、不更恰好在同一组的概率为（ ） A.2 5 B.1 5 C.3 5 D. 1 10 10．四面体ABCD的每条棱长均为2，点E､F､G分别是棱AB､AD､DC中点，则GE GF    （ ） A．1 B．-1 C．4 D．-4 11.已知 a b c   ， ， 和 d  为空间中的4个单位向量，且 0a b c      ，则 | | | | | |a d b d c d          不可能等于 A. 3 2 B. 2 3 C. 3 D. 4 12．设集合   1 2 3 4 5, , , , | { 1,0,1}, 1,2,3,4,5i iA x x x x x x    ，那么集合A中满足条件 “ 1 2 3 4 51 3x x x x x     ”的元素的个数为 ( ) A．100 B．60 C．130 D．120 第Ⅱ卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20分，将答案书写在答题卡对应题号的横线上 第 2 页 共 2 页 13． 41 2 x x      的展开式中的常数项为 _______. 14．设随机变量X的分布列如下（其中 0ab  ），则随机变量X的期望  E X  ________. X 0 1 2 P 2 b a 2 b 15.已知条件 3: 1 1, : 2 1 xp k x k q x   