第三章第01讲 图形的平移(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（北师大版）

第01讲 图形的平移(8类热点题型讲练) 1．理解并掌握平移的定义及性质； 2．能够根据平移的性质进行简单的平移作图； 3．能够根据平移的性质解决点的坐标平移变化问题． 知识点01 平移的概念 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。注：平移=移动方向+移动距离 知识点02 平移的性质 （1）图形（形状、大小）不变，仅改变图形的位置 （2）对应点间连线，这些线段长度相等，且对应直线平行 （3）对应点的连线即为平移的路径（直线），包括方向和距离 知识点03 平移作图 平移作图步骤：①找出能代表图形的关键点;②将原图中某一关键点按要求平移后，与原来点连接起来; ③过其他点分别作线段，使它们与确定直线段平行且相等，即确定其他关键点平移后的位置;④连接关键点，还原图形. 题型01 生活中的平移现象 【例题】（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）在下列实例中，属于平移过程的有（    ） ①时针运行的过程；②电梯上升的过程；③地球自转的过程；④小汽车在平直的公路行驶． A．个 B．个 C．个 D．个 【变式训练】 1．（2023下·河北沧州·七年级校考期中）下列现象是数学中的平移的是（    ） A．汽车里的人随汽车在笔直的公路上行驶 B．秋天的树叶从树上随风飘落 C．“北斗”卫星绕地球运动 D．电风扇的叶片慢慢转动 2．（2023下·四川广元·七年级校联考期中）下面生活中的现象可以看成平移的是（    ） ①转动的指针②水平传输带上物品的运动③从楼顶自由下落的铁球（球不旋转）④随风摆动的旗帜 A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 题型02 图形的平移 【例题】（2023下·湖南永州·七年级校考期中）由基本图形福娃“欢欢”，通过平移可以得到图（    ）    A．  B．   C． D．   【变式训练】 1．（2023下·云南玉溪·七年级统考期末）下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·福建福州·七年级统考期中）下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（　　） A．   B．   C．   D．   题型03 利用平移的性质求解 【例题】（2023下·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）如图，将等边沿射线平移得到，点的对应点为，连接，若，，则的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 【变式训练】 1．（2023上·湖北武汉·七年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点，，，则线段的长为 ． 2．（2023上·吉林长春·八年级长春外国语学校校考开学考试）如图所示，把直角梯形沿方向平移到梯形，，，，则阴影部分的面积为 cm2．    题型04 网格中平移作图 【例题】（2023下·江苏·七年级专题练习）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，请利用网格点和直尺画图或计算：    (1)在给定方格纸中画出平移后的； (2)画出边上的中线及高线； (3)在上述平移中，边所扫过的面积为 ． 【变式训练】 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在小正方形的顶点上． (1)把先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到，画出（其中点A的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为）； (2)连接，，判定与的位置关系，并写出的面积． 2．（2023下·湖南长沙·七年级校考阶段练习）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是、．    (1)画出平移后的（保留作图痕迹）； (2)线段、之间位置及数量关系是__________； (3)过点作的平行线． 题型05 利用平移解决实际问题 【例题】（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是 平方米．    【变式训练】 1．（2023下·河北保定·七年级校考阶段练习）如图，某大酒店在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元．楼梯宽2米，则地毯的长度为 米，购买这种地毯至少需 元．    2．（2023下·全国·七年级专题练习）图形操作：（本题图1、图2、图3中的长方形的长均为10个单位长度，宽均为5个单位长度） 在图1中，将线段AB向上