精品解析：湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

湖南师大附中博才实验中学2023-2024学年度第一学期 八年级期末考试试题卷•数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列文字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 某种细胞的直径是0.000000095米，将0.000000095用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为0，则x的值应为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值（ ） A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 不变 D. 缩小2023倍 7. 如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（ ） A. 70° B. 50° C. 60° D. 30° 8. 若，，则的值为（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 9. 如图，若是等边三角形，是的平分线，延长到E，使，则（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 若关于的分式方程无解，则的值是（ ） A. 或 B. C D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 计算：________． 12. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____________． 13. 分解因式：_______． 14. 若是完全平方式，则______． 15. 如图，中，，平分，，，则的面积______． 16. 如图，在中，，D是的中点，，，E，F是垂足，现给出以下四个结论：①；②；③；④垂直平分；⑤．其中正确的结论是_____________．(填序号) 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．） 17. 计算： 18. 化简求值：，其中． 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）作关于y轴对称的图形； （2）各顶点坐标为______，_____，_____． （3）面积为______． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，为的角平分线，点E在边上，，已知，，． （1）求证： （2）求的周长． 22. “一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题： （1）A，B两种设备每台的成本分别是多少万元？ （2）A，B两种设备每台售价分别是6万元，10万元，该公司生产两种设备各30台，为更好地支持“一带一路”的战略构想，公司决定优惠卖给“一带一路”沿线的甲国，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？ 23. 如图，在等腰中，，，F为上一点，于点E． （1）如图1，若，求的度数． （2）如图2，过A作于点D，求证：． （3）若，，，求的值． 24. 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如：． 解决下列问题： （1）分式是_____分式（填“真”或“假”）； （2）将假分式化带分式； （3）求所有符合条件的整数x的值，使得的值为整数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点，轴，点为轴上一点，点在轴上，且为等边三角形． （1）如图，求的长度． （2）如图，与交于点，若是等边三角形，求证：． （3）如图，线段与线段交于点，记四边形、、的面积依次为，，．且． 为轴上一动点，求周长的最小值． 当周长最小时，求线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南师大附中博才实验中学2023-2024学年度第一学期 八年级期末考试试题卷•数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列文字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形，将一个图形沿着某条直线翻折，直线两侧能完全重合的图形叫轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题关键． 【详解】根据题意，得