2024年中考数学一轮复习基础练第4节 相似三角形(含位似)

第4节　相似三角形(含位似) 【基础关】 训练角度1　比例线段 1.(2023·石家庄模拟)已知=,则下列结论一定成立的是 ( ) A.x=6,y=7 B.= C.y-x=1 D.= 2.如果a∶b=12∶8,且b是a和c的比例中项,那么b∶c等于 ( ) A.4∶3 B.3∶2 C.2∶3 D.3∶4 训练角度2　平行线分线段成比例 3.(2023·石家庄模拟)如图,两条直线被平行线l1,l2,l3所截,A,B,C,D,E,F为截点,且AB=5,BC=6,EF=4,则DE的长为 ( ) A.2 B. C. D.4 4.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是 ( ) A.= B.= C.= D.= 训练角度3　相似三角形的判定与性质 5.(2023·邢台一模)如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠BAC,则添加下列条件后,不能判定△ADC和△BAC相似的是 ( ) A.CA平分∠BCD B.∠DAC=∠ABC C.= D.= 6.李老师在编写下面这个题目的答案时,不小心打乱了解答过程的顺序,你能帮他调整过来吗?证明步骤正确的顺序是 ( ) 已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,DF∥AC, 求证:△ADE∽△DBF. 证明:①又∵DF∥AC, ②∵DE∥BC, ③∴∠A=∠BDF, ④∴∠ADE=∠B, ∴△ADE∽△DBF. A.③②④① B.②④①③ C.③①④② D.②③④① 7.(真情境)一种燕尾夹如图1所示,图2是在闭合状态时的示意图,图3是在打开状态时的示意图(此时AB∥CD),相关数据如图所示(单位: cm).从图2闭合状态到图3打开状态,点B,D之间的距离减少了 ( ) A.2 cm　 B.3 cm C.4 cm　 D.5 cm 8.如图,BC∥DE,且BC<DE.若AD=BC=4,AB+DE=10,则AB的值为 ,的值为 .  训练角度4　位似图形 9.如图,已知图形①与图形②位似,且两个图形的面积比为2∶3,则图形①与图形②的位似比 ( ) A.是定值,为2∶3 B.是定值,为4∶9 C.是定值,为∶ D.不是定值,随着图形的形状变化 10.如图,在正方形网格图中,以O为位似中心,作△ABC的位似图形,若点D是点A的对应顶点,则点B的对应顶点是( ) A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点 【能力关】 11.(2023·邯郸一模)如图,将△ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形D'E'CB,若DE∥BC,四边形D'E'CB各边的长度如图所示,则剪出的小三角形ADE应是 ( ) 12.(2023·衡水二模)如图,在一把尺子(单位: cm)上自左向右的三个位置(都为整十数刻度),依次放置了点光源Q、竖立的木条AB及竖直安装的投影幕α.已知AB=10 cm,且AB可以在尺子上左右移动,木条AB在投影幕上的投影为CD,现将木条AB从图示位置向左移动10 cm,下列说法正确的是 ( ) A.CD伸长了2 cm B.CD伸长了4 cm C.CD缩短了2 cm D.CD缩短了4 cm 2 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1.B　2.B　3.C　4.C　5.C　6.B 7.B　8.2　2 9.C　10.D　11.C　12.B 2 学科网（北京）股份有限公司 $$