精品解析：湖北省荆门市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

荆门市2023—2024学年度上学期期末质量检测八年级数学 注意事项： 1．本卷共4页，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠． 3．选择题1-10题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题11-24题，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的答题区域内． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号涂在答题卡上） 1. 如图，七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板．下列由七巧板拼成的表情图中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A 2024 B. 2026 C. 2 D. 3 3. 长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，五边形的一个内角，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，点，分别在，边上，，，则度数为（ ） A. B. C. D. 8. 信息技术的存储设备常用B，，，等作为存储量的单位，其中，，（字节）．对于一部存储量为8的数码相机，它最多能拍摄并保存大小为的数码相片（ ） A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 9. 已知关于的分式方程，对于该方程的解，甲、乙两人有以下说法：甲：若方程的解是负数，则；乙：当时，方程的解是正数．关于甲、乙两人的说法，正确的是（ ） A. 甲、乙都对 B. 只有甲对 C. 只有乙对 D. 甲、乙都错 10. 如图，中，，平分交于点，交的外角平分线于点，交、于点、，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果填写在答题卡相应位置） 11. 若分式的值为0，则______． 12. 计算：________． 13. 已知展开式中不含项，常数项是，则________． 14. 如图的三角形纸片中，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，若的周长为，则的长为________． 15. 已知，在中，，垂直平分线交于点，交直线于点，，则________． 16. 如图，等边三角形的边在轴上，顶点，关于轴对称，、分别是、上的动点，若，，，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．请在答题卡上对应区域作答） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，在中，，．过点作，垂足为，延长至点．使．在边上截取，连接．求证：． 19. 列方程解应用题： 甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3∶4，结果甲比乙提前20min到达目的地．求甲、乙的速度． 20. 已知一些两位数相乘的算式：，，，．（每个算式中两个因数的十位数字相同，个位数字的和等于10） （1）计算已知算式中两个数的积，观察计算结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速直接写出积的规律吗？请用文字描述这个规律； （2）请用整式乘法的知识证明（1）中的规律； （3）利用你总结的规律计算：，． 21. 如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，点A与点关于格点，所在的直线对称．仅用无刻度直尺在给定网格中按下列要求完成画图，并回答问题． （1）直接写出度数； （2）完成下列画图，保留画图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示： ①在上找一点，使，完成画图即可； ②画的高，完成画图并说明理由（可适当添加字母）． 22. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，可以得到有用的等式． （1）如图1是用4块完全相同的长方形拼成的正方形，由此图直接写出，，之间的一个等量关系； （2）根据（1）中的结论，解决下列问题：，，求的值； （3）如图2，两个正方形的边长分别为和，其中，，三点在同一直线上，若，，求阴影部分的面积． 23. 【提出问题】如图1，在中，，点是外一点，且，作于点，要研究，，之间的数量关系． 【特例分析】 （1）如图2，是等边三角形，点