安徽省池州市2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题

高三数学 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷 上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带，利纸刀。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合M={-3,-2,0,1,2},N={xy=√e-x-6},则MnN= A.{-3.-2.0.1} B.{0,1,2} C.{-3,-2} D.{2 2.已知z·(1+i)=1-i,则-z= A.-2i B.2i C.-2 D.2 3.已知向量a=(1,1),b=(1,-1),若(aa+b)∥(a+b),则下列关系一定成立的是 A.4=-1 B.入-4=2 C.入+u=0 D.4=1 4.已知函数f(x)=ln(x2-ax)在区间(1，+o)上单调递增，则实数a的取值范围是 A.(-9,1] B.(-o,2] C.(0,2] D.[2,+m) 5.某种化学物质的衰变满足指数函数模型，每周该化学物质衰减20%，则经过周后，该化学物质的存 量低于该化学物质的号，则的最小值为 (参考数据：1g2≈0.301)》 A.6 B.7 C.8 D.9 6.(x+y)(xy)6的展开式中xy的系数为 A.10 B.-10 C.20 D.-20 7.已知过点A(2,0)与圆：x2+y2-4y-1=0相切的两条直线分别是l,,若l1,2的夹角为&，则an= A. 4 B.3 C.-/15 D.15 4 8.下列不等关系中错误的是 In2 In3 A2<3 B.be">ae"(a>b>1) 131 7,7 C.cos- 432 D.sin+2> 高三数学第1页（共4页） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列判断中正确的是 A.一组从小到大排列的数据-1,1,3,5,6,7,9，x,10,10,去掉x与不去掉x,它们的80%分位数都不 变，则x=10 B.两组数据x,,…成。与2少，…，设它们的平均值分别为E,与尼，将它们合并在一起， 则总体的平均值为mE,+”E m+n m+n C已知离散型随机变量X-B8,》,则D(2+3=3 D.线性回归模型中，相关系数，的值越大，则这两个变量线性相关性越强 10.下列函数中均满足下面三个条件的是 ①f(x)为偶两数 ②f(x)<I ③f(x)有最大值 A.f(x)=cosx B.f(x)= c)-) D.f(x)=1-2H 11.如图，棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,中，E为棱DD,的中点，点F在该正方体的侧面CDD,C, 上运动，且满足B,F∥平面ABE.下列说法正确的是 A点F轨迹是长度为二的线段 E B 且三校雏F一A,E的体积为定值 D C.存在一点F,使得B,F⊥CD D.直线BC与直线B,F所成角的正弦值的取值范围 12.已知数列{an}满足a1=1,a1 a.+√a+1 ,则下列说法正确的是 2 A.a2z024>02r B. 为递增数列 C.4a21-1=4a+1an D.a34<1013 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.某校思想品德课教师一天有3个不同班的课，每班一节，如果该校一天共7节课，上午4节，下午3 节，该教师的3节课任意两节都不能连着上（第四节和第五节不算连着上），则该教师一天的课所有 不同的排法有 种 14.已知函数/e)=Asin(ox*p)4>0,u>0,p<） 的图象如图所示， 则() 高三数学第2页（共4页）】 5.已知双曲线C,=1o>0,b>0)的左右焦点分捌为E,,点A在双曲线C上，点B在y轴上， F,B1F,店.F,=-2F,店，则双曲线C的离心率为 16.现有一个底面边长为25，高为4的正三棱柱形密闭容器，在容器中有一个半径为1的小球，小球可 以在正三棱柱形容器中任意运动，则小球未能达到的空间体积为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且sinM-sinB=sin(C-B). (1)求角C的大小： （2)若△18c的眉积5=复求的值 b 18.(12分) 已知正项数列{a.}的前n项和为S。,