6.2.2 向量的减法运算（分层作业）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.2.2 向量的减法运算 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1 相反向量 1．（2023下·浙江嘉兴·高二校考期中）下列说法中，错误的是（    ） A．等长且方向相反的两个向量是相反向量 B．方向相反的向量是相反向量 C．零向量的相反向量是零向量 D．互为相反向量的两个向量是共线向量 2．（2023下·高一课时练习）非零向量与是相反向量，下列不正确的是（    ） A． B． C． D．方向相反 3．（2023下·高一课时练习）下列等式中，正确的个数为（    ） ①②③④⑤⑥． A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2023下·安徽滁州·高一校联考期中）如图，在四边形中，与交于点，若，则下面互为相反向量的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．（2023·高一课时练习）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AD与BC的中点，则在以A，B，C，D四点中的任意两点为始点和终点的所有向量中，与向量方向相反的向量为 . 6．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，△ABC的三边均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点． (1)写出与共线的向量； (2)写出与的模相等的向量； (3)写出与相等的向量； (4)写出与相反的向量． 题型2 向量的减法法则 7．（2023下·高一课时练习）如图，在各小题中，已知，分别求作． 8．（2023下·高一课时练习）如图，已知向量，求作向量，． 9．（2023·高一课时练习）已知向量，，如图所示. （1）求作向量； （2）求作向量. 10．（2023下·陕西西安·高一阶段练习）下列式子可以化简为的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023下·河南驻马店·高一校联考期中）在中，，则是（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 12．（2023下·云南西双版纳·高一校考期中）在四边形中，若，且，则（    ） A．在四边形是矩形 B．在四边形是菱形 C．在四边形是正方形 D．在四边形是平行四边形 题型3 向量减法的运算律 13．（2023下·江西南昌·高一南昌十中校考期中）化简 ． 14．（2023·高一课时练习）化简（    ） A． B． C． D． 15．（2023上·广西南宁·高二校考开学考试）下列各式中，化简后不是零向量的是（    ） A． B． C． D． 16．（2023·高一课前预习）化简下列各式： (1)(＋)＋()； (2)； (3)； (4)； (5) 17．（2023下·高一课时练习）若，则关于向量，，所组成的图形，下列结论正确的（    ） A．一定可以构成一个三角形 B．一定不可能构成一个三角形 C．都是非零向量时不能构成一个三角形 D．都是非零向量时可能构成一个三角形 题型4 向量减法法则的几何应用 18．（2023上·北京西城·高一统考期末）如图，在平行四边形中，（    ） A． B． C． D． 19．（2023·高一课时练习）在平行四边形ABCD中，等于（    ） A． B． C． D． 20．（2023下·湖南长沙·高一长郡中学校考期中）如图为正八边形，其中为正八边形的中心，则（    ） A． B． C． D． 21．（2023下·高一校考课时练习）如图所示，在矩形中，，，设，，，求.    22．（2023下·浙江温州·高一统考期末）在四边形ABCD中，已知，则四边形ABCD为（    ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 23．（2023下·高一单元测试）任给两个向量和，则下列式子恒成立的有 ． ①            ② ③            ④ 24．（2023·高一课时练习）已知，，，求的值． 25．（2023·高一课时练习）证明：当向量，不共线时， (1)； (2)． 26．（2023下·江苏淮安·高一校考阶段练习）如图，已知向量 (1)用表示； (2)用表示； (3)用表示； (4)用表示； (5)用表示 【能力提升】 一、单选题 1．（2023上·北京顺义·高三杨镇第一中学校考阶段练习）化简等于（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏南通·高三统考期中）在中，为的中点，记，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·陕西西安·高一校考期中）下列各式中，恒成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）已知下列各式：①；②；③.其中结果为零向量的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2023下·天津和平·高一天津市第五十五中学校考阶段练习）下列各式中不能化简为的是（