江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试卷

2023-2024学年度第一学期期未学业水平考试 高二数学 注意事项 1.本试卷考试时同为120分钟，试在满分150分，考试形式闭春 2。本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的住置，否则不给分 3。答题前，务必将自己的学权、班纸、姓名、座号用0.5毫米黑色基水签字笔填写在答题卡上 一、 单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项) 1.已知直线x+2y-4=0与直线2x+y+m+3=0互相垂直，则m为（▲）， B.1 C.-1 D.2 2.在等比数列{a}中，若aaa,a,=36,则a4.=(▲) A.6 B.9 C.6 D.-6 3.已知函数f(x)=(2x-1旷的导数为f'(x),则'0)=（▲). A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知圆0：x2+y2-2x-3=0和圆0：x2+y2-2y-1=0相交于A,B两点，则弦 AB的长为（▲）， A.22 B.25 C.4 D.2 5.已知抛物线C:x2=2P>0)的焦点为F,P(xo,2)是抛物线C上一点，且点P到 F的距离为3，则该抛物线的焦点坐标为（▲） A.(0,-1D B.(01D C,(1,0) D.(-1.0) 6.在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘 缠，次第每人分十七，要作第八数来言”，题意是把996斤绵分给8个儿子做盘 缠。按照年龄从大到小的顺序依次分绵，且相邻的两人中年龄小的比年龄大的多 分17斤绵。则年龄最小的儿子分到的绵是（▲） A.65斤 B.82斤 C.184斤 D.201斤 高二数学试卷第1页共6重 设大天分划别为圆G二·片a>4>0与双曲线G ,=1(a>0.b>0) 7. 的公共蕉点，它们在第一象限内交于点M,∠F=6,若双曲线G的离心 率%∈V2,V3,则椭测C的离心事G的取值范围为（▲） c. 8.设函数/)-2-4+nx, 若函数y=(x)存在两个极值点x而·且不等式 )+221恒成立，则的取值范国为（▲) 无+x A.(-0,-1] c.e D.(-o,-13 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 请在答题纸的指定位置填涂答案选项) 9.已知圆M:x2+y2-2x-3=0,直线1：x+y+A=0与圆M交于C,D两点，则下 列结论正确的是(A) A.A的取值范围是(22-1,22-) B.若直线/经过圆M的圆心，则A的值为一1 C.当直线I过原点0时，圆M上的动点到直线/的最大距离为3 D.若∠CMD=60,则A=√6-1 0.已妇等比数列a的公比为9，前aeN)项和为又.着4-。及=95。 则下列结论正确的是（▲） A.q-2 B.q=2 1 C.S.-2a.-8(neN') D.S-28.+2me9 高二数学试套第2页共6页 11.己知直线y=2x+1交抛物线y2=x于A(x,y)、8(名为)两点，下列说法正确的 是(A) B.x书为定值 C.线段AB的中点在一条定直线上 为定值(0为坐标腺点，、，分别为直线OA、OB的 1 D. 12.已知函数=+3x,其中xER,则(). e A.不等式f(x)≥e2对x=R恒成立 B.若直线y=k与函数(x)的图像有且只有两个不同的公共点，则k的取值范围 是(e,0] C.方程ff(x)=0恰有3个实根 若关于的不等式/国)<r怡有1个负整数解，则口的取值范围为( 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分.不需写出解答过程，请把答案写 在答题纸的指定位置上) 13.若双曲线？-卡=16>0的一条渐近线与直线x+2y-4=0平行，则双曲线的右 焦点到一条渐近线的距离为▲ 14.在数列{a}中，a,=2,a,a4=a4-1(n≥2)，则a04=▲ 已知人，名为椭圆℃，+y广=1的两个焦点，P,Q为椭圆C上关于坐标奥 对称的两点，且Pg=FF引，则四边形PFQF的面积为▲。 16. 己知函数f(x)=xe'-x-lnx+a,若f(x)在(0，c)存在零点，则实数a的最大值 是▲ 高二数学试卷第3页共6页 四、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内) 17.(本小题满分10分) 在①a,=4,②S,=54,③a,+a,=13这三个条件中选择两个，补充在下面问题中 并进行解答.己知等差数列{a,}的前n项和为S。,n∈N”,△、A一 (1)求数列{a,}的通项公式： (2)设么=，。求数列}的前m项和7. a.a. 注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分 18.(本小