精品解析：河北省廊坊市霸州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023－2024学年第一学期期末学业质量监测 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 3.答案须用黑色字迹的签字笔书写． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，用放大镜看到的多边形与原多边形相比较，不发生改变的是（ ） A. 周长 B. 面积 C. 每个内角的度数 D. 每条边的长度 2. 将一元二次方程化成一般形式是（ ） A B. C. D. 3. 甲图由5个完全相同的小正方体组成，移动其中一个小正方体后，得到乙图，所得几何体的三视图没有改变的是（ ） A. 只有主视图 B. 只有俯视图 C. 主视图和左视图 D. 左视图和俯视图 4. 函数（k为常数，）的部分x和y的值如下表所示，则“◎”表示的数是（ ） x ◎ 2 y a A. 4 B. 2 C. 1 D. 5. 如图，将绕点C逆时针旋转（）得到，点A的对应点恰好落在AB边上，若，则旋转角的度数是（ ） A B. C. D. 6. 若点，，均在二次函数的图象上，则下列数量关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个三层折叠花架如图所示，已知，，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 小李解方程的步骤如图所示，则下列说法正确的是（ ） 解方程：． 解：，① ，② ，③ ． A. 小李解方程的过程正确 B. 也是该方程的一个解 C. 小李解方程的方法是配方法 D. 解方程的过程是从第②步到第③步时出现错误 9. 如图，是半圆O的直径，，则（ ） A. B. C. D. 10. 根据如图所示的二次函数的图象，可以判断坐标系原点可能是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 11. 如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图痕迹，可知的值为（ ） A. B. C. D. 12. 一副不含大小王的扑克牌共有张，从中随机抛取1张，下列事件发生的概率最大的是（ ） A. 抽到的牌是“K” B. 抽到的牌是“红桃K” C. 抽到的牌是“黑桃Q” D. 抽到的牌是黑桃 13. 某电商销售一款进价为80元/台的电吹风，若按每台120元出售，当月可销售50台，经调查发现这款电吹风的售价每下降3元，其销售数量增加10台．设售价为x元/台．若使该电商销售这款电吹风的利润为2500元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 14. 将刻度尺按如图所示的方式放置在正六边形上，顶点C，F分别对应直尺上的刻度12和4，则与之间的距离为（ ） A. 8 B. C. D. 4 15. 如图，点P，Q在反比例函数的图象上，点M在x轴上，点N在y轴上，下列说法正确的是（ ） A. 图1、图2中阴影部分的面积分别为2，4 B. 图1、图2中阴影部分的面积分别为1，2 C. 图1、图2中阴影部分的面积之和为8 D. 图1、图2中阴影部分的面积之和为3 16. 如图，在等腰中，，于点D，将一直角三角尺的直角顶点放在点D处，当三角尺绕点D旋转时，三角尺的两条直角边分别与边交于点Q，P，连接．嘉嘉说：在三角尺绕点D旋转的过程中，始终有；淇淇说：线段的最小值为．则关于嘉嘉和淇淇的说法正确的是（ ） A. 只有嘉嘉的说法正确 B. 只有淇淇的说法正确 C. 嘉嘉和淇淇的说法都正确 D. 嘉嘉和淇淇的说法都不正确 二、填空题（本大题共3个小题，共11分．其中17小题3分，18~19小题每空2分） 17. 将抛物线向左平移5个单位长度后得到的抛物线的解析式为______． 18. 如图，一艘轮船位于灯塔O南偏东方向，距离灯塔海里的点P处，轮船沿正北方向航行一段时间后到达位于灯塔O的北偏东方向上的点Q处，此时灯塔O位于轮船Q的南偏西______°方向上，且距离点Q______海里． 19. 一多层等腰三角形货架的截面图如图所示，，，每相邻两层之间的高度为，且每层货架中间部分被设计出截面为正方形的小长方体隔间． （1）第一层货架与第二层之间的隔板的长度为______； （2）若第n层仍能设计出长方体隔间，则n的最大值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共71分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知关于x的方程（m为常数）． （1）请你说明，无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若，解这个方程． 21. 某博物馆一号展厅有两道门，参观者需先进第一道门，参观部分展台，再进第二道门参