安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

阜阳三中2023-2024学年度高二年级第一学期数学学科期末考试试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：人教A版选修一十选修二全部十选修三第二章到排列组合。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的， l.数列{an}满足aa=2,a+1一an=3(n∈N*),则ag= A.25 B.22 C.17 D.14 2.已知a=(2,-1,3),b=(-4,2,-x),且a∥b,则x的值为 A.6 B.-6 ai D.-10 3.如图，函数y=f(x)的图象在点P(2,y)处的切线是l,则f(2)+ f(2)= A.-3 B.-2 C.2 D.1 4.若直线x一ay十1=0与直线a2x一y一3=0垂直，则实数a的值为 A.-1或0 B.-1 C.1或0 D.1 5.如图，已知定圆A的半径为4，B是圆A内一个定点，且|AB|=2,P是圆上任意一点.线段 BP的垂直平分线！和半径AP相交于点Q,当点P在圆上运动时，则点Q的轨迹是 A.面积为π的圆 B.面积为2π的圆 C.离心率为的椭圆 D.离心率为2的椭圆 【高二期末·数学第1页（共4页）】 HD240102B 6i设a=0.36-n0.6,b=0.49-1n0.7,c=L09-1h23,则 4 A.ac>b B.bca C.abc D.c>a>b 7.将编号为1、2、3、4、5、6的小球放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每盒放一球，若有且 只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为 A.90 B.135 C.270 D.360 8已知双曲线E:号-芳-1(a>0,b>0)的左焦点为F,过F的直线交E的左支于点P,交E 的渐近线于点M,N,且P,M恰为线段FN的三等分点，则双曲线E的离心率为 A.2 B号 C.5 D.3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知双曲线C号芳=1(0>0,6>0)的离心率为2，下列双曲线中与双曲线C的渐近线相 同的是 A背-= -r= C-苦-1 n号-- 10.已知等比数列{an}的公比为q(g>0),前n项积为Tm,若T;>T6>T8,则 A.0<q<1 B.q>1 C.TB>D>Tu D.TI>1>T 11.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正 方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所 示的空间几何体.若图3中每个正方体 的棱长为1，则下列结论正确的是 A.CQ=-2AB-AD+2AA B点C到直线CQ的距离是 3 图3 C.1CQ1=3 D.异面直线CQ与BD所成角的正切值为4 12.已知函数f(x)=e(x2十a),则 A.若函数f(x)在R上单调递增，则a≥1 B.当a=1时，函数f(x)的极值点为一1 C.当a<一8时，函数f(x)有一个大于2的极值点 D.当a=0时，若函数y=f(x)一m有三个零点x1,x2,x3,则十x2十x<一3 【高二期末·数学第2页（共4页）】 HD240102B 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分 13.若C=A1(n∈N,,n≥2)，则实数x= 14.已知过原点O作圆C:(x一4)2+(y一3)2=9的两条切线，切点分别是A,B,则∠AOB的余 弦值为 15.如图所示，矩形A.B.C.D.的一边AnBn在x轴上，另两个顶点Cm,Dn 在函数f(x)=x十是（x>0)的图象上.若点B。的坐标为(n,0)(n≥2， n∈N·),矩形A B,C.D的周长记为am,则a2十…十ao= B 16.已知正实数，y满足ye=nx-ny,则号十ny的最小值为 四、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知圆C的圆心为C(一1,4)，且与x轴相切. (1)求C的方程； (2)设直线l:x+y十m=0与C交于A,B两点，∠ACB=120°，求m的值. 18.(12分) 已知{an}是等差数列，{b.}是公比不为1的等比数列，a1=b=2,a2=b2=6. (1)求数列{am},{bm}的通项公式： (2)若集合M={bm|bm=a,m,k∈N",且1≤k≤100}，求M中所有元素之和.