第Ⅳ板块 二轮强化(四)　晶胞的相关计算及原子坐标参数的确定（Word教参）-【创新方案】2024年高考化学二轮复习专题辅导与测试（新教材Ⅱ）

二轮强化(四)　晶胞的相关计算及原子坐标参数的确定 1．(2023·湖南等级考)科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是(　 ) A．晶体最简化学式为KCaB6C6 B．晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个 C．晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面 D．晶体的密度为 g·cm－3 解析：选C　由晶胞结构图可知，K在晶胞的顶点，数目为×8＝1，Ca在晶胞的体心，数目为1，B在晶胞的面上，数目为×12＝6，C也在晶胞的面上，数目为×12＝6，故晶体的最简化学式为KCaB6C6，A项正确；由晶胞结构图可知，与Ca2＋最近且距离相等的K＋有8个，而晶胞中Ca2＋、K＋数目之比为1∶1，故与K＋最近且距离相等的Ca2＋也有8个，B项正确；由晶胞结构图可知，B、C原子围成的多面体，有6个面位于晶胞的六个面上，上半部分和下半部分还各有4个面，故该多面体共有14个面，C项错误；该晶胞的摩尔质量为217 g·mol－1，体积为(a×10－10)3cm3，故该晶体的密度为 g·cm－3，D项正确。 2．(2023·辽宁等级考)晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是(　 ) A．图1晶体密度为 g·cm－3(NA为阿伏加德罗常数的值) B．图1中O原子的配位数为6 C．图2表示的化学式为LiMg2OClxBr1－x D．Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋传导 解析：选C　图1晶胞中Li个数为8×＋1＝3，O个数为2×＝1，Cl个数为4×＝1，晶胞质量为 g＝ g，晶胞体积为(a×10－10cm)3，则晶体密度为 g÷(a×10－10cm)3＝ g·cm－3，A项正确；题图1中以下底面面心处O为例，与O距离相等且最近的Li有6个，分别位于下底面的4个棱心、上下两个晶胞的2个体心，即O的配位数为6，B项正确；题图2所示电解质材料晶胞中，Mg或空位取代了棱心的Li，根据电荷守恒，8个棱心位置的Li只有4个被Mg取代，4个被空位取代，则Li个数为1、Mg个数为1，又O个数为1，Cl和Br的总个数为1，故化学式为LiMgOClxBr1－x，C项错误；进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料，说明Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋传导，D项正确。 3．(2022·广东等级考·节选)我国科学家发展了一种理论计算方法，可利用材料的晶体结构数据预测其热电性能，该方法有助于加速新型热电材料的研发进程。化合物X是通过该方法筛选出的潜在热电材料之一，其晶胞结构如图1，沿x、y、z轴方向的投影均为图2。 (1)X的化学式为____________。 (2)设X的最简式的式量为Mr，晶体密度为ρ g·cm－3，则X中相邻K之间的最短距离为________ nm(列出计算式，NA为阿伏加德罗常数的值)。 解析：(1)根据晶胞结构得到K有8个，有8×＋6×＝4，则X的化学式为K2SeBr6。 (2)设X的最简式的式量为Mr，晶体密度为ρ g·cm－3，设晶胞参数为a nm，得到ρ＝＝＝ρ g·cm－3，解得a＝×107nm，X中相邻K之间的最短距离为晶胞参数的一半即××107nm。 答案：(1)K2SeBr6　(2)× ×107 4. (2022·河北等级考·节选)如图是CZTS四元半导体化合物的四方晶胞。 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图中A原子的坐标为，则B原子的坐标为________。 解析：若将晶胞先分为上下两个相等的正方体后再将每个正方体继续分为8个相等的小正方体，则B原子位于上面的正方体分割成的8个小立方体中位于右下后方的小立方体的体心，由A原子的坐标可知，B原子的坐标为 。 答案： 高考对晶体的考查主要集中在晶胞的相关计算，涉及的晶胞结构复杂多样，综合性强、难度大。晶体结构的计算常涉及的命题点有晶体密度、NA、M、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、原子坐标确定及投影图等。 类型(一)　晶胞的计算 [例1]　(1)四方晶系CuFeS2晶胞结构如图1所示。Cu＋的配位数为________，S2－的配位数为________。已知：a＝b＝0.524 nm，c＝1.032 nm，NA为阿伏加德罗常数的值，CuFeS2晶体的密度是________g·cm－3(列出计算式)。 (2)Zn与S形成晶胞结构如图2所示，晶体密度为ρ g·cm－3，则晶胞中距离最近的Zn、S之间的核间距离是____________________pm。(NA表示阿伏加德罗常数，用含ρ、NA等的代数式表示) [解析]　(1)分析