5 压轴大题·解题逻辑（1） 解析几何（Word讲义）-【正禾一本通】2024高考数学高三二轮专题复习高效讲义（新教材）

压轴大题·解题逻辑(一)　解析几何　► 对应学生用书P82 【典例】 (2023·新高考Ⅰ卷)在直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离等于点P到点的距离，记动点P的轨迹为W. (1)求W的方程； (2)已知矩形ABCD有三个顶点在W上，证明：矩形ABCD的周长大于3. 1.设点法与设线法优劣对比 一方面，“点”作为解几中最基本的几何元素(八面玲珑)，相比于“线”来说要灵巧得多，在“数形转化”时具备明显的先天“链接”优势，这也是为什么设点法在解几逻辑分析部分很少会出现像设线法中“找换元目标、找消元等式”时严密的数形逻辑推理，设点法解题思路更直接、干脆； 2．设点法与设线法的使用建议 设点与设线本质的区别在于如何表达题干中的“直线与曲线交于A，B两点”． (1)设点法的表达方式是：直线设曲线上两点坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，再通过将A(x1，y1)，B(x2，y2)代入曲线方程表达． (2)设线法的表达方式是：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，lAB∶y＝kx＋m，再通过联立直线与曲线直线方程、韦达定理表达． 3．适合设点的题型特征 特征①：可减元设点的题目，例如多数的以抛物线为背景的题目，由于抛物线方程的特殊性，我们在设点时可以减元设点；再比如前文提到的可旋转设点、可定比点差设点的题目，减元设点可以在一定程度上降低因设点带来的计算难度． 特征②：代数化问题目标和核心条件时，坐标化后优势明显． 对于其他类型的题目，则建议设线． 学科网（北京）股份有限公司 $$