第二单元 认识三角形和四边形 整理与练习（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

北师版四年级数学下册 认识三角形 和四边形 整理与练习 汇报人：XXX 时间：XXXXX 重点回顾 1 小组交流：本单元主要学习了哪些内容？ 认识三角形和四边形 图形分类 三角形 立体图形 四边形 平面图形 三角形的分类 三角形的特征 平行四边形 梯形 四边形之间的关系 知识梳理 给图形分类时，不仅要弄清图形的类别特征，还 要了解图形之间的关系。部分学过的图形分类如下: 1.图形分类 重点回顾 三角形具有稳定性。 平行四边形易变形，不具有稳定性。 四边形和三角形的特征 按边分 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三个锐角 一个直角，两个锐角 一个钝角，两个锐角 等腰三角形 等边三角形 两腰相等，两底角相等 三边相等，三个角相等 三角形 2.三角形分类 三角形的内角和 1.三角形内角和等于180°，与三角形的大小、形状无关。 2.根据三角形内角和等于180°，当已知三角形中两个内角的度数时，可以求出第三个内角的度数，并可以由此判断三角形的形状。 三角形内角和等于180° 三角形内角和 三角形内角和等于180° 三角形内角和 三角形边的关系 1. 三角形任意两边之和大于第三边。 2. 判断三条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条线段的长度相加的和与第三条线段比较即可。若较短两边的长度和大于第三条线段，就一定能围成三角形；否则，就不能围成三角形。 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和 3 5 6 3 4 6 三角形三边的关系 两组对边 平行 平行四边形 长方形 正方形 一组对边 平行 梯形 直角梯形 等腰梯形 四边形 3.四边分类 1.填空。 (1) 一个三角形既没有直角，也没有钝角，它是(　锐角　) 三角形。 解析：有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，既没有直角又没有钝角，最大的角是锐角，就是锐角三角形。 锐角 课堂练习 (2)下图一共有(　5　)个三角形，其中有(　3　)个直角三角 形；有(　1　)个锐角三角形；有(　1　)个钝角三角形。 解析：注意数图形时要按角分类的方法逐个数，做到不重复、 不遗漏。 5 3 1 1 (3) 一个三角形的两个内角分别是72°和36°，第三个内角 是(　72　)°。它是一个(　锐角　)三角形，也是一个 (　等腰　)三角形。 72 锐角 等腰 解析：第三个内角是180°－72°－36°＝72°，它的三个角都是锐角，所以它是一个锐角三角形，又因为两个内角都是72°，所以它也是一个等腰三角形。 (4) 在一个直角三角形中，一个锐角是30°，另一个锐角是 (　60　)°；三边相等的三角形中，每个角都是 (　60　)°。 解析：根据题意可得，直角三角形的两个锐角的和是90°，所以另一个锐角是90°－30°＝60°；三边相等的三角形是等边三角形，在等边三角形中，三个内角的度数都相等，所以每个内角的度数是180°÷3＝60°。 60 60 (5) 一个等腰三角形的顶角是80°，则它的底角是 (　50　)°；若底角是80°，则它的顶角是(　20　)°。 50 20 解析：等腰三角形的两个底角度数相等，当顶角是80°时，用三角形内角和减去顶角的度数再除以2即可求出一个底角的度数，即(180°－80°)÷2＝50°；当底角是80°时，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求得顶角的度数，即180°－80°×2＝20°。 (6) 用三根小棒围成一个三角形，如果其中的两根小棒是7 厘米和10厘米，则第三根小棒最长是(　16　)厘米，最短 是(　4　)厘米。(填整厘米数) 16 4 解析：根据三角形任意两边之和大于第三边，可知7厘米＋10厘米＞第三条边的长度，即第三条边的长度一定小于17厘米，而第三条边也可以是较短的，则第三条边的长度＋7 厘米＞10 厘米，即第三条边的长度要大于3厘米，所以第三条边的长度在3厘米与17厘米之间(不包括3厘米和17厘米)，所以第三条边最短是4厘米，最长是16厘米。 (7) 三根同样长的木棒首尾相连拼成了一个三角形，这个三 角形的周长是126厘米。每根木棒长(　42　)厘米，围成 的三角形各角的度数分别是(　60　)°、(　60　)°、 (　60　)°。 解析：已知三角形的周长，且三根木棒同样长，则每根木棒长 126÷3＝42(厘米)。由三根木棒同样长可知，这是一个等边三角 形，所以每个角的度数是60°。 42 60 60 60 (8)只有一组对边平行，但另一组对边相等的四边形，它是 (　等腰梯　)形。 解析：只有一组对边平行的四边形是梯形，两腰相等的梯形是等腰梯形，据此解答。 等腰梯 (9) 有直角、两组对边分别平行且邻边相等的四边形，它是 (　正方　)