2.3 探索与发现：三角形内角和（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

北师版四年级数学下册 认识三角形 和四边形 探索与发现：三角形内角和 汇报人：XXX 时间：XXXXX 学习目标 1 1.通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三 角形内角和等于180°，发展动手操作、观察比较的 能力。 2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。 3.在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐 趣，培养学习数学的兴趣。 学习目标 什么是平角？平角有多少度？ 1800 课堂导入 正方形和长方形的内角和是多少度？ 900 900 900 900 900 900 900 900 长方形内角和3600，三角形呢？ 新知探究 小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。 小组活动记录表 第 组 小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 量一量 大三角形 1 3 2 ∠1=58° ∠2=42° ∠3=80° ∠1+∠2+∠3 =58°+42°+80° =180° 7 量一量 小三角形 1 3 2 ∠1=58° ∠2=42° ∠3=80° ∠1+∠2+∠3 =58°+42°+80° =180° 8 量一量 锐角三角形 1 2 3 ∠1=59° ∠2=50° ∠3=71° ∠1+∠2+∠3 =59°+50°+71° =180° 9 量一量 直角三角形 ∠1=60° ∠2=90° ∠3=30° ∠1+∠2+∠3 =60°+90°+30° =180° 1 2 3 10 钝角三角形 ∠1=36° ∠2=110° ∠3=35° ∠1+∠2+∠3 =35°+110°+36° =181° 1 2 3 量一量 11 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 ①大三角形 ②小三角形 ③锐角三角形 ④直角三角形 ⑤钝角三角形 59° 50° 71° 180° 90° 30° 60° 180° 36° 110° 35° 181° 小组交流发现了什么？ 我发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。 实际上，三角形的三个内角和都是180°，只是因为测量有误差…… 58° 42° 80° 180° 58° 42° 80° 180° 方法一：把三角形的三个角撕下来，拼在一起，如图。 ∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。 有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 方法二：将三角形折成一个长方形，并使三个内角的顶 点折到同一点，如图所示。 ∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。 有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 综上可以得出结论：三角形的内角和等于180°。也就是说，三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，三角形的内角和永远是180°。 有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 60° 40° 80° 180−60−40=80° 锐角三角形 猜一猜，可能是什么三角形？ 你还能猜出是什么三角形吗？ 三角形的内角和为180° 另外两个内角和为：180°− 60°=120° ①另外两个角可能是：50°和70°。 ②另外两个角可能是：90°和30°。 ③另外两个角可能是：110°和10°。 60° 60° 60° 锐角三角形 钝角三角形 等边三角形 直角三角形 60° 你还能猜出是什么三角形吗？ 1.想一想，填一填。 （1）云云在验证三角形的内角和是（　180　）°时，把一个 三角形的三个角剪下来进行了拼接（如图）。已知这个三角形 中∠1＝35°，∠3＝70°，那么∠2＝（　75°　）。 180 75° 课堂练习 平 （2）在一个三角形中，最大的角是78°，这个三角形是 （　锐角　）三角形。 （3）一个三角形的两个内角分别是95°和27°，则另一个内 角的度数是（　58°　）。 锐角 58° （4）有一个角是60°的等腰三角形一定是（　等边　）三角 形，它的三个内角的度数都是（　60°　）。 等边 60° 2.选一选。 (1) 下列选项中，不能作为一个三角形的三个角的度数的是 (　B　)。 A.107°，52°，21° B.90°，43°，57° C.80°，20°，80° B 解析：将三个度数相加，度数和等于180°的就可以作为三角形三个内角的度数，如果不等于180°，就不能作为三角形三个内角的度数。 (2) 等腰三角形中有一个内角是40°，另外两个内角(　C　)。 A.都是70° B.是40°和100° C.A、B都对 C 解析：等腰三角形的两个底角相等。已知等腰三角形的一个内角是40°，但并不知是顶角还是底角，所以要分两种情况