浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

2023学年第一学期期末调研测试卷 高二数学 注意事项： 1.本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答. 2.本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150 分，考试时间120分钟. 第I卷 （选择题，共60分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项时符合题目要求的· 1.已知集合A={xx=3n+1,neZ,B={x(x+6x-5)<0},则A∩B= A.{-2,1,4} B.{-8,-5,-21 C.{-5,-2,1 D.{-5,-2,1,4} 2在复平面上，复数5(1为虚数单位)对应的点在 i-2 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.己知向量ā=(k,1,2),五=(k,0,-2),则“k=2”是“a⊥b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4双曲线x2-2y2=1的渐近线方程是 A.y=±V2x B= 2 Cy=±x D.y=±2x 5.己知数列{an}的前n项和为Sn,若a=l,且a1=3Sn(neN),则 A.{Sn}为等比数列 B.{Sn}为等差数列 C.{an}为等比数列 D.{an}为等差数列 高二数学试卷第1页（共6页） 6.已知圆C:x2+y2+6x-4my+4m2+8=0(m≠0，m∈R)与圆 C2:x2+y2-2my+m2-4=0,则圆C与圆C2的位置关系是 A相交 B.相切 C.外离 D.与m的取值有关 7.已知空间内三点A(1,1,2),B(-1,2,0),C(0,3,),则点A到直线BC的距离是 A.6 B.1 C.4v6 D.25 3 3 8.已知F,5分别是椭圆 + -=1(a>b>0)的左，右焦点，椭圆上一点P满足PE⊥PF, 且∠PFE=5∠PFF,,则该椭圆的离心率等于 A.6 B.5 C.3 D.6 2 3 2 3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的神墙得2分，有选错的得0分， 9.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列说法正确的是 A.f(-2)=f(2) B.f(0)=0 C.若f(x)在(-o,0)上有最小值-2，则f(x)在(0，+∞)上有最大值2 D.若f(x)在(-o,0)上单调递增，则f(x)在(0，+o)上单调递减 10.对于直线1：mx+y-3m=0(m2+n2≠0，m,n∈R）,下列说法正确的是 A.直线1的一个方向向量为(n,-m) B.直线1恒过定点(3,0) C.当m=√3n时，直线1的倾斜角为60° D.当m=-2且n>0时，/不经过第二象限 11.设S,n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题中正确的是 A若d<0,则数列{Sn}有最大项 B.若数列{Sn}有最大项，则d<0 C若数列{Sn}是递增数列，则对任意的neN”,均有S。>0 D若对任意的n∈N”,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列 高二数学试卷第2页（共6页） 12.在正方体ABCD-AB,CD中，点E,F满足AF=xAD,AE=yAD+:AB, 且x,y,?∈(O,l).记EF与A4所成角为a,EF与平面ABCD所成角为B,则 A若：一3三棱锥E-BCF的体积为定值 B.若x=y=z= 则AE⊥BF Cx,yze0.),a+B=号 D.x∈(O,1),总存在y=:,使得EF∥平面BDDB 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.盒中有四个大小、形状完全相同的小球，分别编号为1、2、3、4，现从中任取两个小球， 则取出的小球中至少有一个号码为奇数的概率为▲ 14.已知O为坐标原点，过抛物线C:y=2Px(p>0)焦点F的直线与C交于A、B两点，其 中A在第一象限，点M(P,O)若AF=AM,则直线AB的斜率为▲· 15.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S=4S2,an=2an+1,则a23=▲- 16,在三棱锥0-ABC中，OA=OE=DC=6,∠A0B=∠AOC=∠BOC=交，点M在OA上， 3 OM=2M4A,N为BC中点，则N=▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)已知数列{a}是公差不为0的等差数列，数列{b,}是各项均为正数的 等比数列，且a=b=2,42=b,a4=b. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式： (2)设cn=b.-a,求数列{cn}的前10项和. 高二数学试卷第3页（共6页） 18.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asin B=bcos