精品解析：陕西省安康市汉阴县2023—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

汉阴县2023～2024学年度第一学期期末学科素养检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 下列分式化简正确是（ ） A. B. C. D. 6. 若（　　），则括号内的整式是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于的方程无解，则（ ） A. B. C. 5 D. 8. 如图所示，O是线段的中点，线段与垂直且交于点O，连接，，，，则下列结论中： ①；②若，，则；③平分；④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若分式的值为0，则x的值是________． 10. “墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示该数据为______． 11. 若长方形的面积是，边AB的长为，则边BC的长为________． 12. 学校在举办了“叩问苍穹，征途永志”主题活动后，邀请同学们参与设计航天纪念章．小明以正八边形为边框，设计了如图所示作品，则此正八边形徽章一个内角的大小为________°． 13. 如图，在中，平分交于点，点，分别是和上的动点，当，时，的最小值等于_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 分解因式：． 16. 解方程． 17. 如图，已知，请用尺规作图法，在边上求作一点E，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，点在边上，连接，．若，求证：是等边三角形． 19. 如图，点A、B、C、D在同一直线上，，，，求证：． 20. 如图，已知在中，，分别平分和，连接，求证：平分． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，． （1）画出关于x轴对称，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D； （2）在（1）的条件下，请写出点C、D的坐标． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝50°时，求∠DEF的度数． 24. 某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为米，宽为米的长方形健身广场，广场内有一个边长为米的正方形活动场所，其余地方为绿化带． （1）用含、的代数式表示绿化带的总面积；（结果写成最简形式） （2）若、，求出绿化总面积． 25. 今年杭州亚运会期间，某商店用3000元购进一批亚运会吉祥物，很快售完，第二次购进时，每个吉祥物的进价提高了，同样用3000元购进的数量比第一次少了10个． （1）求第一次购进的每个吉祥物的进价为多少元？ （2）若两次购进的吉祥物售价均为96元，且全部售出，则该商店两次购进吉祥物的总利润为多少元？ 26. 【问题情境】如图，在中，，，与直线垂直，垂足为D，平分线交于点E，点H在线段上，的延长线与的延长线相交于点F． 【探索求证】（1）求证：； 【深入探究】（2）若，请判断与有怎样的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汉阴县2023～2024学年度第一学期期末学科素养检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．