2024年南京市中考数学一轮模拟练习（二）

2024年南京市中考数学一轮模拟练习（二） 一、单选题 1．下面几何图形中，一定是中心对称图形的是（   ） A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．圆 2．下列事件是必然事件的是（   ） A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B．打开电视频道，正在播放新闻 C．射击运动员射击一次，命中十环 D．明天太阳从东边升起 3．下列各点中，在函数图象上的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，是由绕点顺时针旋转锐角得到，下列各角中，是旋转角的是（   ） A． B． C． D． 5．如图⊙O的半径为5，弦心距，则弦的长是（ ） A．8 B．6 C．4 D．5 6．水平地面上一个小球被推开后向前滑行，滑行的距离与时间的函数关系如图所示（图为抛物线的一部分，其中是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（   ） A．小球滑行6秒停止 B．小球滑行12秒停止 C．小球向前滑行的速度不变 D．小球向前滑行的速度越来越大 7．关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为（   ） A．0 B．1或 C． D．1 8．某校在社会实践活动中，小明同学用一个直径为的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点A绕点O逆时针旋转，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（   ） A． B． C． D． 9．如图，线段上的点满足关系式：，且，则 的长为（   ） A．或 B． C． D． 10．已知抛物线上某些点的横坐标与纵坐标的对应值如下表： … 0 … … p 1 p m … 有以下几个结论： ①抛物线与轴的交点坐标是； ②抛物线的对称轴为直线； ③关于x的方程的根为和； ④当时，的取值范围是． 其中正确的个数有（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．|﹣2|+（π+3）0＝ ． 12．在一个不透明的袋子里装有同样形状和大小的3个红色小球和1个黄色小球．小明从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回袋子里摇匀，再随机摸出一个小球．两次都摸出红色小球的概率是 ． 13．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CD＝4．以点A为圆心，AD长为半径画弧，此弧恰好经过点O，并与AB交于点E，则图中阴影部分的面积为 ． 14．新世纪百货推出A，B，C三种零食大礼包，每种礼包都由一定数量的坚果、牛肉干和薄脆饼组合搭配构成．三种大礼包的成本分别为礼包中三种零食的成本之和，同种零食的单价相同．已知袋牛肉干和袋薄脆饼的价格相同，一份A礼包包含袋坚果、袋牛肉干和袋薄脆饼，一份B礼包包含袋坚果、袋牛肉干和袋薄脆饼．若一份B，C礼包的成本相同，均比一份A礼包的成本贵，一份C礼包中的零食袋数与一份A礼包中的零食袋数之比为：，且一份C礼包中坚果袋数比牛肉干袋数多，则一份C礼包中的薄脆饼袋数比牛肉干袋数少 袋． 三、解答题 15．已知，求的值． 16．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的初中学生人数为___，图①中m的值为_____； (2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； (3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有1000名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数． 17．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别相交于点E，F． (1)求证：AE=CF； (2)如果BD⊥EF，求证：四边形BEDF是菱形． 18．随着人们大量选择网上购物，人工分拣速度是影响快递时效性的最重要因素．某快递公司采用了机器人分拣的方式来提高工作效率，该公司采用A、B两种型号机器人，若A型机器人工作2小时，B型机器人工作4小时，一共可以分拣700件包裹；若A型机器人工作3小时，B型机器人工作2小时，一共可以分拣650件包裹． (1)求A型、B型两个机器人每小时各分拣多少件包裹． (2)“618”期间，快递公司的业务量猛增，要让A型、B型机器人每天分拣包裹的总量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？ 19．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴． (1)求直线对应的函数解析式 (2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由． 20．如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是，底部C点的俯角是，则教学楼的高度是多少米（结果保留根号）． 21．如图，是四边形的外接圆，是的直径，，交的延长线于点平分．    (