第九章不等式与不等式组 单元练习2023-—2024学年人教版数学七年级下册

第九章不等式与不等式组 单元练习 一、单选题 1．若关于x的不等式x≥m-1的解集如图所示，则m的值是（　　） A．1 B．0 C．-1 D．-2 2．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．﹣2a＜﹣2b B．am＜bm C．a﹣3＜b﹣3 D． +1＜ +1 5．已知a＞b，则下列结论不正确的是（　　） A．a+2＞b+2 B．﹣a＜﹣b C．a﹣3＞b﹣3 D．1﹣2a＞1﹣2b 6．“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 7．若m>n ，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．m+2<n+3 B．2m<3n C．-m<-n D．ma2>na2 8．如果 a ＞ b ，那么下列不等式变形正确的是（　　） A．a + 5 ＜ b + 5 B． C．-4a ＞ - 4b D．a - 2 ＞ b - 2 9．已知点 在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示是（　　） A． B． C． D． 10．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．以40岁为例计算，220﹣40＝180，180×0.8＝144，180×0.6＝108，所以40岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（　　） A．108≤p≤144 B．108＜p＜144 C．108≤p≤190 D．108＜p＜190 11．若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　） A． B． C． D． 12．若整数a是使得关于x的不等式组 有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程 ＝ ＋1的解满足y≤87.则所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A．﹣35 B．﹣30 C．﹣24 D．﹣17 二、填空题 13．若，那么　 　（填“＞”“＜”或“=”）． 14．不等式的解集是　 　. 15．某商场促销，某种笔记本的售价是25元，进价是18元，商场为保证利润率不低于5%，则该笔记本最多降价　 　元． 16．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打　 　折． 17．已知关于x的不等式组 的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围为　 　 三、计算题 18．蟹下列不等式（组）： （1） （2） （3） 四、综合题 19．居家学习期间，小明坚持每天做运动．已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒．运动软件显示，完成第一组运动，小明花了5分钟，其中做了20个波比跳，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，小明花了7分钟30秒，其中也做了20个波比跳，共消耗热量156大卡．每个动作之间的衔接时间忽略不计． （1）小明在第一组运动中，做了　 　个深蹲；小明在第二组运动中，做了　 　个深蹲． （2）每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？ （3）若小明想只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，小明至少要做多少个波比跳？ 20．我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，两个不等式的解集相同，则称A与B为同解不等式． （1）若关于x的不等式A：，不等式B：是同解不等式，求a的值； （2）若关于x的不等式C：，不等式D：是同解不等式，其中m，n是正整数，求m，n的值； （3）若关于x的不等式P：，不等式Q：是同解不等式，试求关于x的不等式的解集． 21．阅读以下例题：解不等式：． 解：当，则， 即可以写成：，解不等式组得：． ． 当若，则， 即可以写成：，解不等式组得：． ． 综合以上两种情况：原不等式的解集为：或． 以上解法的依据为：当，则同号． 请你模仿例题的解法，解不等式： （1）； （2）． 22．为落实“五育并举”校本课程方案，红兴中学组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的客车共10辆（每种型号至少一辆）送492名学生和10名教师参加此次实践活动，甲、乙两种型号客车的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 40 55 租金（元/辆） 600 700 （1）求最多可以租用多少辆甲型大客车？ （2）有哪几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 参考答案 1--10BDBAD BCDC