安徽省 合肥市第四十八中学2023～2024学年上学期九年级期末考试数学试卷

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题卷 温馨提示： 1.数学试卷4页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间。 2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题。 3.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷。 4. 请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卷上 (本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是： A B C 2.函数y=3(x-2)2+4的图象的项点坐标是： 如 A.(3,4) B.(-2,4) C.(2,4) D.(2,-4) k+ 解 3.函数y= 二的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，则k可能为： 长 A.-2 B.-1 C.0 D.1 4.如图，为了测量河岸A,B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=a, ∠ABC=a,那么AB等于： a A.asina B.acosa 都 C.atana D tang Q 阳 B D 第4题图 第6题图 第7题图 5.已知2a+b7 二=。，下列结论正确的是： ? 2 A.ab=6 B.2a=3b C.a 26 D.3a=2b 6.如图，点A是反比例函数y=上x<0)的图象上的一点，过点A作4B1x轴，垂足为点B, C为y轴上一点，连接AC,BC,若4ABC的面积为3，则k的值为： A.3 B.-3 C.6 D.-6 7.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB,过点C的弦CD与线段OB相交于点E, 满足∠AEC=65°，连接AD,则∠BAD等于： A.20° B.25° C.30° D.32.5 九年级数学试题卷 第1页（共4页） 8.如图，在AABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC,BE与CD相交于点F,则下列 结论一定正确的是： DF AE AD EC AD DE DF EF A.FC=AC B. C. D. AB AC DB BC BF FC E E D C 第8题图 第10题图 第12题图 9. 已知关于x的二次函数y=(x+3)2-4的图象上有两点4(x,),B(x2,y2),x<x2,且 x+8=一，则乃与y的大小关系是： A、乃<y3 B.H>2 C.y=y2 D.乃+8=-y2 10.如图，在Rt4ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2,D为AC上任一点，F为AB中点， 连接BD,E在BD上，且满足CD=DE·BD,连接EF,则EF的最小值为： A.V3-1 B.1 c.3 2 D贵 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP<PB,若AB=2,则BP= (结果保留根号). 12.如图，己知，AD是AABC的中线，E是AD的中点，则AF:FC=」 13.已知：如图AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，.BE=1,AE=5,∠AEC=30°，则CD 的长为 E G 第13题图 第14题图 14,如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,延长BC到点D,菱形CDEF的边CF在边AC上， 过点F作FG∥AB交BE于点G,点G是BE的中点，如果∠A=60°，则线段EF和BC的数 量关系为 如果∠A=90°，AB=2√2+2，则CD的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：2cos30°-tam60°+sin45°c0s45° 九年级数学试题卷 第2页（共4页） 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格的格点上，按要求解决下列问题. (1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B,C: yA (2)以点O为位似中心，在第一象限中出画出△k及C, 使得△AB1C1与△42B2C2位似，且相似比为1：3. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 第16题图 17.如图，一次函数y=+b的图象交y轴于点C(0,2),与反比例函数y=”的图象交于A, B两点，且A点坐标为(-3，-1) (1)确定上述反比例函数和一次函数的表达式： (2)直接写出不等式kx+b<m的解集， 第17题图 18.如图，在△ABC中，D为BC上一点，E为AD上一点，如果∠DAC=∠B,CD=CE. (1)求证：△ACE∽△BAD. (2)若CE=3,BD=4,AE=2,求ED的长 D 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 第18题图 19.如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡 走3√5米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2