第二章 相交线与平行线（压轴题专练）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

第二章 相交线与平行线（压轴题专练） 一．选择题（共13小题） 1．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论： ①∠D＝40°； ②2∠D+∠EHC＝90°； ③FD平分∠HFB； ④FH平分∠GFD． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠DFC'的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 3．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若DE∥AB，则∠1的度数为（　　） A．105° B．115° C．120° D．135° 5．如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC．如果∠CAD＝110°，∠C＝30°，那么∠BDE的度数是（　　） A．120° B．110° C．105° D．100° 6．折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着EF进行第一次折叠，使得C，D两点落在C1、D1的位置，再将纸条沿着GF折叠（GF与BC在同一直线上），使得C1、D1分别落在C2、D2的位置．若3∠EFB＝∠EFC2，则∠GEF的度数为（　　） A．30° B．36° C．45° D．60° 7．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β＝119°，则∠EMF的度数为（　　） A．57° B．58° C．59° D．60° 8．如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝150°，AB⊥BC，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 9．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的点D′处，点C落在点C′处，若∠AD′M＝50°，则∠MNB的度数为（　　） A．40° B．70° C．80° D．100° 10．如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系为（　　） A．∠A+∠C+∠F＝∠E B．∠A+∠C+∠E+∠F＝360° C．∠A+∠C+∠E﹣∠F＝180° D．∠A+∠C﹣∠E+∠F＝180° 11．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC′，DC′与AB交于点E．若∠1＝34°，则∠2的度数为（　　） A．17° B．22° C．34° D．56° 12．如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转（　　） A．10° B．20° C．40° D．80° 13．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论： （1）∠1＝∠2；（2）∠2+∠4＝90°；（3）∠3＝∠4；（4）∠4+∠5＝180°；（5）∠1+∠3＝90°． 其中正确的共有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（共8小题） 14．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝　 　°． 15．如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为4：3，如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水平面夹角度数分别为x，y，在水中两条折射光线的夹角度数为m、则m＝　 　．（用含x，y的式子表示） 16．如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于点G，下列结论：①∠CEG＝∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB＝∠CGE，其中正确的结论是 　 　（只填序号）． 17． 一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角的度数为 　 　度． 18．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°．则下列结论：①∠BOE＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论　 　（填编号）． 19．如图，已知AM∥BN