第二章 相交线与平行线（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

第二章 相交线与平行线（单元重点综合测试） 时间：90分 分数：100分 1、 单项选择题（每题3分，共10题，共计30分） 1．如图所示,已知直线a,b被直线c所截,且a∥b,∠1=65°,那么∠2等于(　　) A．145° B．65° C．55° D．35° 2．如图，AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，则下列不正确的是(　　) A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠BOD和∠DOE互为余角 C．∠AOC和∠DOE互为余角 D．∠AOE和∠BOC是对顶角 3．如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为(　 　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为(　　) A．120° B．125° C．150° D．157.5° 5．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果AB∥CD，那么（　　） A．∠1＞∠2 B．∠1=∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1+∠2=180° 6．下列作图语句的叙述正确的是（　　） A．以点O为圆心画弧 B．以AB、CD的长为半径画弧 C．延长线段BC到点D，使CD=BC D．延长线段BC=a 7．如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=45°,∠CEF=155°,则∠BCE等于( 　) A．10° B．15° C．20° D．25° 8．如图，下列说法中错误的是(     ) A．∠3与∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁内角 C．∠2和∠4是对顶角 D．∠1和∠5是同位角 9．下列语句叙述正确的有(　　) ①如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角; ②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角; ③连接两点的线段长度叫做两点间的距离; ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，，则的度数等于（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（每题2分，共6题，共计12分） 11．a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则 ． 12．如图，AB∥CD，∠D=75°，∠CAD：∠BAC=2：1，则∠CAD= 13．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝ .    14．如图，沿虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，使∠1＝115°，则∠2＝ 15．如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的： 用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是 . 16．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是 3、 综合题（共7题，共计58分） 17．（6分）如图所示，已知在三角形中，D是上的一点，以为一边，在三角形内作，使．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 18．（10分）如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB； 解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)， ∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)， ∴DG∥AC(__________________________)， ∴∠2＝∠________(____________________)． ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠1＝∠________(等量代换)， ∴EF∥CD(________________________)， ∴∠AEF＝∠________(__________________________)． ∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF＝90°(________________)， ∴∠ADC＝90°(________________)， ∴CD⊥AB(________________)． 19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，OF平分，；求的度数. 20．（6分)如图，在四边形中，点E在的延长线上，与互为余角，若，，求的度数． 请把下面的解答过程补写完整，并在括号内填写相应的依据： 解：是的余角（已知）， ∴______°（余角的定义）． ∵（已知）， ∴．______°（等式的性质）． ∵（已知）， ∴（等式的性质）， ∴______（______）， ∴______（两直线平行，同位角相等）， ∴______°． 21．（8分）如图，已知，平分，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．（8分）如图，在四边形中，，． (1)的度数； (2)平分交于点，，求证：． 23．（12分）如图1，，点为直线