第二章 相交线与平行线（易错与强化）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

第二章 相交线与平行线 易错点1 两条直线的位置关系 【指点迷津】注意分类讨论。 1．在同一平面内有2022条直线，如果，，，，…那么与的位置关系是（    ）． A．重合 B．平行或重合 C．垂直 D．相交但不垂直 2．已知直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，那么直线与的距离是（    ） A．或 B． C． D． 3．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是(　　) A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 4．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c(  )． A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 5．如果ac，a与b相交，bd，那么d与c的关系为 ． 6．设a，b，c为平面内三条不同的直线，若a⊥c，b⊥c，则a与b的位置关系是 ． 易错点2 同位角、内错角、同旁内角 【指点迷津】熟悉同位角、内错角、同旁内角的模型 7．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（    ）    A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 8．下列图形中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，和的位置关系是（    ） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 10．如图，下列结论正确的是（    ） A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同旁内角 11．如图，与构成同位角的是（　　） A． B． C． D． 12．已知与是同旁内角．若，则的度数是（    ） A． B． C．或 D．不能确定 13．下列判断错误的是（   ） A．与是同旁内角B．与是内错角C．与是同旁内角 D．与是同位角 14．如图，的同旁内角有（   ）．    A． B． C． D．以上都是 15．如图，以下说法正确的是（   ）    A．和是同位角 B．和是同位角 C．和是内错角 D．和是同旁内角 16．如图，下列叙述不正确的是（　　）    A．和是内错角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是邻补角 17．如图，下列说法正确的是（   ） ①和是同位角；②和是同位角；③和是同旁内角；④和是内错角    A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 18．如图，下列说法错误的是（    ）    A．与是同旁内角 B．与是对顶角 C．与是内错角 D．与是同位角 易错点3平行线的判定与性质 【指点迷津】熟悉平行线的性质和判定。 19．如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 20．某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时，．若此时平行地面，则的度数为（    ） A．162° B．152° C．150° D．142° 21．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示放置，并且顶点分别落在直线上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 22．如图，直线和被所截，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 23．如图，，则下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 24．如图，直线，和的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 25．如图，将木条与钉在一起，且木条与木条交于点． 要使木条与平行，则木条绕点顺时针旋转的度数至少为（    ） A． B． C． D． 26．如图，在中，点D在边上，点E，F分别在边上，且满足，，，若，，则的度数是 ． 27．如图，在中，平分交于点D，过点D作交于点E，若，则的度数是 ； 28．如图，已知，，，则的度数为 ．    29．如图，直线，，则 ． 30．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点、、、在同一条直线上，若，则的度数为 ． 32．如图，，，，根据求的解答过程填空（理由或数学式）． 解：，（已知） ________（________________________）． 又 （______________）， _____________（_______________）， ____________=180°（____________）． （已知）， ___________（等式的性质）． 33．在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线，且和直角三角形，，． (1)在图1中，，求的度数； (2)如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由； (3)竞赛小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，当平分时，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系并证明． 34．如图，在四边形中，已知，平分，，且． (1) 求的度数