福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

莆田第二十五中学2023-2024学年上学期期末考试卷 高一数学 考试范围：必修一 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. “实数”是“函数在上具有单调性”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．函数的零点个数为（     ） A． B． C． D． 3．已知偶函数f (x)在区间 单调递增，则满足的 x 取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 5．定义在上的函数，既是奇函数又是周期函数.若的最小正周期是，且当时，，则的值为（        ） A． B． C． D． 6．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（     ） A． B． C． D． 8．已知函数其中．若在区间上单调递增，则ω的取值范围是（     ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分共20分.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分） 9．以下四个命题，其中是真命题的有（    ）． A．命题“”的否定是“” B．函数的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是 C．函数且的图象过定点 D．若某扇形的周长为6cm，面积为2，圆心角为，则 10．已知函数，则（    ） A．是奇函数 B．的最小正周期为π C．的图象关于点对称 D．在上是增函数 11. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 12．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数说法正确的是（    ） A．函数的图象关于原点对称 B．函数的图象关于轴对称 C．函数的最小值为 D．函数在上为减函数 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若用二分法求方程在初始区间内的近似解，则第三次取区间的中点是 . 14. 函数的单调递减区间是 ． 15. cos20°cos40°cos80°= . 16．已知函数是定义域为R的偶函数，且当时，其表达式为，则当时，其表达式为 ． 4、 解答题（17题10分，18-22每题各12分，共70分） 17. 化简求值： (1)； (2)已知，求的值． 18. 已知不等式的解集为，设不等式的解集为集 合. (1)求集合； (2)设全集为R，集合，若是成立的必要条件，求实数的取值范围. 19．已知函数． (1)求的最小正周期和最大值； (2)设，求函数在单调递减区间． 20．在平面直角坐标系中，已知锐角的终边与单位圆的交点为. (1)求； (2)在①， ②，③这三个条件中任选一个条件补充在下面（把序号填在答题卡对应位置的横线上）并解答问题： 问题: 已知， ，求．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．） 21．已知函数为奇函数． (1)求实数b的值，并用定义证明在R上的单调性； (2)若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围． 22．已知幂函数． (1)若不是奇函数，解不等式； (2)若是奇函数，且函数满足，求函数的解析式． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$