山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

绝密★启用并使用完毕前 2024年1月高二期末学习质量检测 数学试题 本试卷共4页，22题，全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡二并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.直线x一y+1=0的倾斜角是 A.30 B.45 C.60 D.120° 2双曲线x2-=1的渐近线方程是 A.y=±2 B.y=± C.y=土√2x D.y=士2x 3.已知正项等比数列{a.〉中，a2·a=l6,则as等于 A.2 B.4 C.5 D.8 4.在三棱柱ABC-A1B1C,中，若AC=a,AB=b,AA=c,则CB1= A.a+b-c B.a-b+c C.-a+b-c D.-a+b+c 5.2023年10月29日，“济南泉城马拉松”在济南大明湖路拉开序幕，约3万名选手共聚一 堂，在金秋十月享受了一场酣畅淋漓的马拉松盛会，某赞助商在沿途设置了10个饮水 补给站，第一个补给站准备了1千瓶饮用水，第二站比第一站多2千瓶，第三站比第二 站多3千瓶，以此类推，第n站比第n一1站多n千瓶(n≥2且n∈N·),第10站准备 的饮用水的数量为 A.45千瓶 B.50千瓶 C.55千瓶 D.60千瓶 高二数学试题第1页（共4页） 6.已知A(2,0),B(8,0),若直线y=kx上存在点M使得AM.BM=0,则实数k的取值范 围为 A【别 s【周 c(o,-u[是+ D.，-U[+) 7已知双线兰芳-1a>0,6>0),其中A,F,分别为双省线的左顶点，右焦点，P为 a3- 双曲线上的点，满足PF2垂直于x轴且|AF,=2|PF,,则双曲线的离心率为 A是 B号 C.2 D.3 8.如图所示为正八面体的展开图，该几何体的8个表面都是边长为1的等边三角形，在该几何体 中，P为直线DE上的动点，则P到直线AB距离的最小值为 A号 B.6 3 D.10 6 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.一条光线从点A(-2,3)射出，射向点B(1,0),经'x轴反射后过点C(a,1),则下列结论 正确的是 A.直线AB的斜率是一1 B.AB⊥BC C.a=3 D.|ABI+|BCI=4√2 10,已知PP,分别是椭圆C:25十61的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点A, x 的动点，则下列结论正确的是 A.椭圆C的焦距为6 B.△PF1F2的周长为16 C.2≤|PF1|≤8 D.△PF1F2的面积的最大值为16 11.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1CD1中，点P,Q分别满足D1P=D1B1, D0=DAi,则 A.37e(0,1),使PQ⊥A,D且PQ⊥B1D B.VA∈(0,1)，PQ∥平面ABB:A C.3入∈(0,1)，使PQ与平面ABCD所成角的正切值为 c2 D.V入∈(0,1)，BP与AQ是异面直线 高二数学试题第2页（共4页） 12.已知集合A={x|x=2n-1,n∈N},B={x|x=3n-2,n∈N°}.将AUB的 所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a,},记S,为数列{a.)的前n项和，则下列 说法正确的是 A.a2=3 B.a-a=6 C.a2029=3035 D.若S。>2024,则n≥52 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知a=(2,1,1),b=(-6,λ，-3)，若a∥b,则入的值为 14.已知等差数列{a.}首项a1=7,公差d=一2，则前n项和S.的最大值为 15.已知圆C:x2十y2=4,直线1：mx+y一m一1=0，直线1被圆C截得的最短弦 长为 16.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F作与x轴不垂直的直线1交C于点A,B,过 点A做垂直于x轴的直线交C于点D,若点M是△ABD的外心，则 AB1的 MFI 值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知等差数列{an},满足2a2+a5=15,a4=7. (1)求数列{a.}的通项公式； (2)令b.=(-1)"am,求{b.}的前2n项和T2m 18.(12分) 已知圆心为C的圆经过O(0,0),A(0,2W3)两点，且圆心C在直线L:y=3x上 (1)求圆C的标准方程； (2)点P在圆