精品解析：安徽省安庆市怀宁县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题卷 注意事项：1、你拿到的试卷，满分为150分．考试时间为120分钟． 2、本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题． 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题所给的A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下面四个图案中，既包含图形旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上，若线段，则线段的长是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线上的点到x轴的最短距离为（ ） A. B. 1 C. D. 2 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 直径是弦，半圆不是弧 B. 相等的圆心角所对的弧也相等 C. 周长相等的两个圆是等圆 D. 圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴 5. 已知反比例函数（k为常数），当时，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如果一个直角三角形两条直角边长分别是3和4，另一个与它相似的直角三角形的两条直角边长分别是6与x，那么x的值（ ） A. 只有1个 B. 可以有2个 C. 可以有3个 D. 有无数个 7. 二次函数的图象如图所示，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 等腰梯形的上底为，下底为，面积为，则较小的底角的正弦值为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 如图，点、、在上， ，，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y =的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式的解集是( ). A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 请写出一个二次函数的表达式，要求其图象不经过原点，且当时，y随x的增大而减小．你写出的函数的表达式为______． 12. 如图，二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一．音乐家发现，二胡的“千金”钩在琴弦长的黄金分割点处，奏出来的音调最和谐、最悦耳．一把二胡的弦长为，求“千金”钩出的下面一截琴弦长为______（保留根号）． 13. 如图，是直径，，，则_______． 14. 如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．在②~⑥中，与①相似的三角形的个数是_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 已知线段a，b的长度满足，且，线段c是线段a，b的比例中项，求线段c的长度． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，为的弦，点P在弦上，若的半径为5，，，求的长度． 18. 为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门高6.5米，学生身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为，当学生刚好离开体温检测有效识别区域段时，在点C处测得摄像头A的仰角为，求体温检测有效识别区域段的长（结果保留根号） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，格点图形中每一个最小正方形的边长为1单位长度，的顶点都在格点上． （1）在图中建立平面直角坐标系，使得原点为点O，点A、B坐标分别为、； （2）以点O为位似中心，画出的位似三角形，使得与相似比为； （3）将绕点B顺时针旋转，得到，请画出． 20. 已知：如图，在中，点、分别在边、上，，与相交于点，． 求证：（1）； （2）． 六、（本题满分12分） 21. 乡村振兴战略实施以来，农村产业经济快速发展．红旗村养鸡专业户李明2020年的纯收入是8万元，预计2022年的纯收入可达到万元． （1）求李明这两年纯收入的年平均增长率； （2）随着养鸡规模不断扩大，李明需要再建一个养鸡场，他计划用一段长为100米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场（如图），墙长60米，要使围成的养鸡场面积最大，则养鸡场与墙平行的一边的长度应是多少米？最大面积是多少米？ 七、（本题满分12分） 22. 如图，已知在中，点O是斜边上的动点，以点O为圆心，长为半径的与直角边相切于点D，与相交于点E． （1）求证：是的角平分线； （2）若，，求与的值． 八、（本题满分14分） 23. 2022北京冬奥会自由式滑雪空中技巧比赛中，某运动员比赛过程的空中剪影近似看作一条抛物线，跳台高度为4米，以起跳点正下方跳台底端O为原点，水平