18.2.2菱形第1课时菱形的性质作业课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18．2　特殊的平行四边形 18．2.2　菱形 第1课时　菱形的性质 B 3 D 4 C 5 8 6 7 24 8 9 10 11 C 12 12 13 14 15 16 17 18 19 20 知识点1：菱形的性质 1．关于菱形的性质，以下说法不正确的是( ) A．四条边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 2．如图，在菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1的度数为( ) A．30° B．25° C．20° D．15° 3．如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2，0)，(0，1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于( ) A． eq \r(5) B．4 eq \r(3) C．4 eq \r(5) D．20 4．(甘肃中考)如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝2 eq \r(5) cm，AC＝4 cm，则BD的长为________cm. 5．(大连中考)如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF.求证：CE＝CF. 证明：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴∠EAC＝∠FAC，在△ACE和△ACF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AF，,∠EAC＝∠FAC，,AC＝AC，)) ∴△ACE≌△ACF(SAS)，∴CE＝CF 知识点2：菱形的面积 6．(2023·临沂)已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别为8 cm和6 cm，则菱形ABCD的面积为________cm2. 7．如图，菱形ABCD的边长为2 cm，E是BC的中点，且AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为____________cm2. 2 eq \r(3) 8．(教材P56例3变式)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且∠ACD＝30°，BD＝4，求菱形ABCD的面积． 解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝ eq \f(1,2) AC，OD＝ eq \f(1,2) BD＝2，AC⊥BD，∴∠COD＝90°.在Rt△OCD中，∵∠ACD＝30°，∴CD＝2OD＝4，OC＝ eq \r(CD2－OD2) ＝2 eq \r(3) ，∴AC＝2OC＝4 eq \r(3) ，∴S菱形ABCD＝ eq \f(1,2) AC·BD＝ eq \f(1,2) ×4 eq \r(3) ×4＝8 eq \r(3) 9．如图所示，在菱形ABCD中，点M，N分别在边AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( ) A．28° B．52° C．62° D．72° 10．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白两部分，当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为________． 11．(铜仁中考)如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝80°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM＝30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F，若DF＝ eq \r(6) ，则对角线BD的长为__________．(结果保留根号) 2 eq \r(6) 12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD. (1)求证：四边形AODE是矩形； (2)若菱形ABCD的边长为10，面积为96，求四边形AODE的周长． 解：(1)∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD＝90°，∴四边形AODE是矩形 (2)∵菱形ABCD的边长为10，面积为96，∴AD＝10，AC＝2OA，BD＝2OD，AC⊥BD， eq \f(1,2) AC·BD＝96，∴∠AOD＝90°，2OA·OD＝96，∵OA2＋OD2＝AD2＝100，∴OA2＋2OA·OD＋OD2＝100＋96＝196，即(OA＋OD)2＝196，∴OA＋OD＝14，∵四边形AODE是矩形，∴DE＝OA，AE＝OD，∴矩形AODE的周长＝2(OA＋OD)＝28 13．如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1＝∠2. (1)若CE＝2，求BC的长； (2)求证：ME＝AM－DF. 解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴CB＝CD，AB∥CD，∴∠1＝∠ACD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠ACD，∴MC＝MD.∵ME⊥CD，∴CD＝2CE＝4，∴BC＝CD＝4　 (2)证明：如图，延长DF，AB交于点G，∵四边形ABCD是菱形，∴∠BCA＝∠DCA.∵BC＝