精品解析：山西省临汾市杏园中学2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期八年级期末教学质量监测 数学（华师） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 0.2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 我们在探索两个三角形有三组对应相等的元素是否全等时，我们按照“三边对应相等，两边一角对应相等，两角一边对应相等，三角对应相等的两个三角形是否全等”进行，这种做法主要体现的数学思想是（ ） A. 化归思想 B. 分类讨论思想 C. 数形结合思想 D. 建模思想 4. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示，根据统计图判断，下列说法中正确的一项是（ ） A. 参加学科拓展兴趣小组的人数最多 B. 参加体艺兴趣小组的在统计图中所对应的圆心角是 C. 参加劳动实践兴趣小组的人数是体艺兴趣小组人数的2倍 D. 参加信息技术兴趣小组的人数占总人数的 5. 如图，平分增加下列一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中不是多项式的因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案，其所围成的三角形是直角三角形，则选取的三块正方形纸片的面积可以是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 8. 若，则代数式的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 9. 如图，在中，平分，且，则面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 14 10. 如图，将长为16cm的橡皮筋放置在水平桌面上，固定两端A和B，然后把中点P垂直向上拉升至点C，橡皮筋被拉长了4cm，则的长为（ ） A. 12 B. 10 C. 6 D. 2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 用反证法证明：在，已知，求证：．应首先假设______． 12. 面积为的长方形的长为，则宽为________． 13. 等腰三角形一个角为，则它一个底角为__________． 14. 如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，若，则的长为________． 15. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，使得点的对应点点落在上，此时，则的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）下面是小王同学进行整式计算的过程，请认真阅读并完成相应的任务． ...第一步 ..第二步 ...第三步 任务一：填空：第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________． 任务二：请直接写出该整式计算后的正确结果． 17. 如图，已知点为的中点，，若，求的长度． 18. 已知．其中是关于，多项式． （1）求多项式． （2）若，求的值． 19. “文明城市，你我共建”，某校数学实践社团的同学们，为了解我市市民骑行电动车的安全意识，进行问卷调查．下面是对4个电动车骑行规则调查时设计的问卷．它们随机抽取了部分市民进行问卷调查，并将调查结果分为4个等级，等级：知道1条规则，等级：知道2条规则，等级：知道3条规则，等级：知道4条规则，并制成了如下两幅不完整的统计图． 《电动车骑行规则知多少》调查问卷 我们来自××学校数学实践社团，为了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷，谢谢合作！ 规则1：要佩戴头盔才能上路． 1．知道 2．不知道 规则2：横过机动车道，应当下车推行． 1．知道 2．不知道 规则3：不准骑车载12周岁以上人员． 1．知道 2．不知道 规则4：不能上高架桥，高速公路． 1．知道 2．不知道 （1）求本次被调查的市民总人数，并补全条形统计图． （2）扇形统计图中，A所在扇形的圆心角的度数为________． （3）根据本次问卷调查的结果，为提高市民骑行电动车的安全意识，请你给市交通管理局提一条建议． 20. 如图，小方格都是边长为1的正方形． （1）求的周长． （2）求和的度数． 21. 阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务． 数学活动课上，老师提出用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线． 已知：如图，点是直线外一点． 求作：过点且与直线垂直的直线． “奋进”小组的同学经过讨论，得到这样一种作法： ①在直线上任取两点，； ②以点为圆心，长为半径作弧，以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点； ③作直线AD． 直线AD