18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定1作业课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2　平行四边形的判定 18．1　平行四边形 第1课时　平行四边形的判定1 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 1．(4分)两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形． A．面积相等 B．形状相同 C．等底等高 D．能完全重合 D 3 2.(5分)如图，点A是直线l外的一点，在直线l上取两点B，C，分别以点A，C为圆心，以BC，AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AB，AD，CD，则四边形ABCD是 _________ 形，理由为 ______________________________________． 平行四边 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4 3．(9分)如图，在四边形ABCD中，DB⊥BC，求证：四边形ABCD是平行四边形． 5 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C 4．(4分)下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A．1∶2∶3∶4 B．2∶2∶3∶3 C．2∶3∶2∶3 D．2∶3∶3∶2 6 5．(4分)如图，将两根木棒的中点重叠并用钉子固定，则得到的虚线四边形始终是 _________ 形，其判断的依据是 ____________________________________． 6．(5分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝12，BD＝15，则当AO＝____，BO＝_______ 时四边形ABCD是平行四边形． 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6 7.5 7 7．(9分)(教材P46例3变式)如图，点E，F是▱ABCD的对角线BD上的两点，且BF＝DE，求证：四边形AECF为平行四边形． 证明：连接AC交BD于点O，∵四边形ABCD是 平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.又∵BF＝ED， ∴BF－OB＝DE－OD，即OF＝OE.又∵OA＝OC， ∴四边形AECF是平行四边形 8 9 B 10 9．(重庆黔江区期末)在平面直角坐标系中，已知点A(0，0)，B(2，2)，C(3，0)，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能为 ( ) A．(－1，2) B．(5，2) C．(2，－2) D．(1，－2) C 11 二、填空题(每小题5分，共10分) 10．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠DCB＝∠DAB，∠B＝115°，则∠DAB＝_______°. 65 12 11．如图，点E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，下列条件：①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，能使四边形DEBF是平行四边形的有 ________．(填序号) ②③④ 13 三、解答题(共40分) 12．(12分)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，并且分别交AB，CD于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点，求证：四边形EHFG是平行四边形． 14 15 13．(13分)在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将▱ABCD的四边DA，AB，BC，CD分别延长至E，F，G，H，使得AE＝CG，BF＝DH，连接EF，FG，GH，HE.求证：四边形EFGH为平行四边形． 16 17 【素养提升】 14．(15分)如图①，在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到点E，使DE＝AD，连接BE和CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，易得四边形ABEC是平行四边形．这种方法是数学证明中常用的一种添加辅助线的方法，叫做“加倍中线法”． 请你用这种方法解决下面的问题： 如图②，在△ABC中，AB＝AC， 延长AB到点D，使DB＝AB，E是 AB的中点．求证：CD＝2CE. 18 证明：延长CE到点F，使EF＝CE，连接AF，BF，∵EF＝CE，E是AB的中点，∴四边形ACBF是平行四边形，∴AF＝BC，AF∥BC，∴∠FAB＝∠ABC.又∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝∠FAB，∴∠FAC＝∠FAB＋∠BAC＝∠ACB＋∠BAC＝∠DBC.又∵AC＝AB＝BD，AF＝BC，∴△AFC≌△BCD，∴CD＝CF＝2CE 19 证明：∵DB⊥BC， ∴BD2＋BC2＝CD2，即42＋(x－5)2＝(x －3)2， 解得x＝8，∴BC＝x－5＝3，AD＝11－x＝3， CD＝x－3＝5，∴AD＝BC，AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形 一、选择题(每小题5分，共10分) 8．若一个四边形的四条边长依次是a，b，c，d，且满足a2