河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

2023一2024学年（上）高二年级期末考试 数学 考生注意： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置， 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如雾改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在签随卡上写 在本试卷上无数 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.抛物线y=4x的准线方程是 A.x=-1 B.x=-2 C.y=-1 D.y=-2 2.已知向量4B=(1,a,-2)与AC=(-2,4,b)共线，则a+6= A-2 B.0 C.2 D.6 3.已知{a,是公比为2的等比数列.若，+a,=25,则a,= A.100 B.80 C50 D.40 4.已知直线4：ax+3y-5=0与42：(3a-2)x+ay+4=0垂直，则a= A.0 R0或-号 c号 n0或号 5.记数列a,的前n项和为S.,已知a,+a,1=2,且Ss=2027,则a1= A.6 B.5 G.3 D.1 6.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面4BCD为菱形，AB=2,∠DAB= 3 M为棱PC的中点，且A.A店=4，则币，A A.6 B.8 C.9 D.10 7.若数列F,调足F,=F3=1,当n≥3时，F,=F.-1+F,a,则称F,为斐被那契数列令 a,=(-1),则数列1a,的前100项和为 A.0 B.-34 C.-32 D.32 8.椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反 切线， 射后：反射光线过精的另一个焦点（如图），已知所圆号芳 (a>b>0)的左，右焦点分别为F,F,过点F的直线与E交于点A, B,过点A作E的切线L,点B关于1的对称点为M,若1AB1= 5 号 S6点三 注：S表示面机 A.2 B号 C.3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知数列}a,的崩n项和S.=n2+3.则 A.42=3 Ba.=2n-1 Ca.是等差数列 D.1a.是递增数列 0.已知曲线C2-m+6m -=1,则 A.当m<2时，曲线C是椭圆 B.当m=3时，曲线C是以直线y=士3x为渐近线的双曲线 C.存在实数m,使得C过点(1.1) D.当me(2,6)时，直线y=x总与曲线C相交 11.已知圆01：x2+y2-2x=0和圆022+y2+2x-4y+1=0,则 A.圆O与x轴相切 B两圆公共弦所在直线的方程为x一y+1=0 C有且仅有一个点P,使得过点P能作两条与两圆都相切的直线 D.两圆的公切线段长东7 12已知正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为1，E,F分别是棱A,D,和CD的中点，G是棱BB, 上的一点，P是正方形ABB,A,内一动点，且点P到直线A,B,与直线BC的距离相等，则 A.EG⊥AF 、B点D到直线A状的距离为25 C存在点G,使得GE∥平面ACD D.动点P在一条抛物线上运动 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在空间直角坐标系0中，向量a=(1,-1,m),b=(1,3,0)分别为异面直线4，凸的方 向向量，者山所成角的余弦值为巴则a= 14,记等比数列1a,的前n项和为S.,已知S=10S,且，-偏=2，写出满足条件的一个4， 的通项公式：a,= 1区已知，店是双自线c号-若=10>06>0的左.右焦点，P为C上-这.且∠Pm5, (0为坐标原点)，PF,1PR,则C的离心率为 16已知数到1。，的通项公式为品=3：（吉”，其前项和为8，不等式子-子到对 1" 任意的m∈N“恒成立，则g一P的最小值为 四、解答题：共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知公比不为1的等比数列1.满足a,=1,且a,,a:是等差数列{6，的前三项。 (I)求{a,I的通项公式： (Ⅱ)求数列46.的前n项和S 18.(12分) 如图.在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB1AD,0为棱AD的中点，P0⊥平面ABCD,PA= AD =AB =2CD =2. (I)求证：AC⊥PB: (Ⅱ)求直线PC与平面POB所成角的正弦值 19.(12分) 已知圆C:(x-a)2+y2=(a-1)(a>0),过点P(1,3)作圆C的两条切线，切点分别为 48,且∠APB=号 (1)求a的值： (Ⅱ)过点D(1,0)作两条互相垂直的直线，分别与圆C交于不同于点D的两点M,N,若 IMDIIND1=2,求直线MN的方程 20.(12