陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

2023一2024一1高二年级期末考试 数学试题 时间：120 满分：150 一、单项选择题（本愿共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.设全集U=-2<0,集合4=0y=25,x<0,则G4= A.[I,+oo) B.1,2) C.(0, D.(o,] 2.中国某科研团队研制的重组新冠疫苗获批启动开展临床试验后，计划在某地区招募志愿 者，经过电话沟通、核实情况，要从符合条件的16名男性和8名女性中选出9名志愿者参 加试验，如果按照性别分层抽样来确定男女人数，并且甲、乙两名男性因身体素质优异 为确定人选，则不同的抽样方法数是 A.C B.CiCg C.Cic D.Gtc哈 日。曲线/=血r一+2在点0，了O)处的切线方程为 A.y-1=0 B.x-2y+2=0 C.2x-y+1=0 D.4x-y+1=0 4.已知两点A(1,-2),B(2,1),直线过点P(0,-1)且与线段B有交点，则直线1的倾斜 角的取值范围为 [.[c要.任 6.数列{a}满足an=(-1)”(2n-),则它的前20项和Sm等于 A.-10 B.-20 C.10 D.20 6.函数f闪-05x+在-2元，2闲的图象大致为 coSx-x 第上页共4页 7.记a=吗2022，b=g2023,c=my2023则a,b,c的大小关系是 A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.b>axe &如图，过汉自线号-卡-a>06>0的左焦点F(e0e>0 引圆2+y2=的切线，切点为T,延长T交双曲线右支于P点， M为线段P的中点.O为坐标原点，MO-M±3-c,则双 曲线的离心率为 入号 B.3 c.vio- D.5 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 3.己知0-2x)7=a+ax+a2x2+…+ax,则 A.=. B.4=-280 C.4+42+…+a-- 33-1 D.a+42+a,+a6= 2 10.设数列{a}前n项和为Sn,满足(an-1)2=4100-Sn),neN且 a>0,an+ant01n22),则下列选项正确的是 A. an=-2n+21 B数列侣}为诗消 C.当n=1时Sn有最大值 D.投b,=a,An1凸42，则当n=8或n=10时数列{，}的前n项和取最大值 11.如图，在正方体ABCD-ARCD中，AB=2,P是正方形ABCD内部（含边界）的一 个动点，则 A,存在唯一点P,使得DP⊥BG B.当点P在AC上移动时，直线D,P与直线BD所成角不变 C.直线DP与平面ABCD所成角的最小值为牙 D.当DP=3时，点P的轨迹为圆的一部分 第2页共4页 12.己知A、B为抛物线y=x2上两点，以A,B为切点的抛物线的两条切线交于点P, 设以A,B为切点的抛物线的切线斜率为k,ka,过A,B的直线斜率为ka,则以 下结论正确的有 A.kA,k,ka成等差数别 丑.若点P在抛物线的准线上，则△4BP不是直角三角形 C.若点P在直线y=2x-2上，则直线AB恒过定点 D.若点P在抛物线x2=y+1上，则△4BP面积的最大值为2 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡中的横线上） 13.已知5位教师到4所学校支教，每所学校至少分配1位教师，每位教师只能去一所学牧， 则分配方案有 种 14配知正整数n之8，若6x-0-灯的展开式中不含x的项，则n的值为 1已知f(x)=xlnx,g(x)=沁，若存在e(0,+o),,eR,使得()=g(3)>0成立， 则字的最大值为 6已知平面上两定点A、B,则所有满足 PA =元(2>0且2≠1)的点P的轨迹是一个圆 心在AB上，半径为二列 4网的圆这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现， 故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体ABCD-ABCD表面上动点P满足PA=2PB, 则点P的轨迹长度为 四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.） 17.(本题满分10分)已知在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,选择下列两 个条件之一：①：cos2C=2sim -1,②：只++1=二作为已知条件，解答 b a 以不问题。（注：若两个条件都选择作答，按第一个条件作答内容给分） (1)求角C的大小： 3 2)若△4BC的面积为25，sinAsinB= 4求c的值， 18.(体题满分12分)某种植户对一块地的(n∈N*,n>2)个坑进行播种，每个坑播B粒 和子，每粒种子发芽的概率均为二，且每粒种子是否发芽相互独立，对每一个坑而言， 第3页共4页 如果至少有两粒种子发芽，则不需要进