精品解析：安徽省合肥市长丰县2023-—2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023年秋学期九年级数学学科期末抽测试题卷 一、选择题 1. 抛物线的顶点坐标是（    ） A B. C. D. 2. 若反比例函数y＝﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（　　） A B. 2 C. ﹣ D. ﹣2 3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（　　） A. B. C. D. 4. 如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 80° D. 100° 5. 如果，那么下列各式中不成立是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为．B的坐标为．则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图一巡逻艇在A处，发现一走私船在A处的南偏东方向上距离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（ ） A. 0.5小时 B. 0.75小时 C. 0.8小时 D. 1.25小时 8. 下面四个图中，均与相似，且对应点交于一点；则与成位似图形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 二次函数的图象如图所示，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，正方形和正方形中，点在上，，，于点，那么的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 将抛物线向右平移2个单位后的解析式为________． 12. 已知线段，，则a，b的比例中项线段长是______. 13. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=______． 14. 抛物线交x轴于，，交y轴的负半轴于C，顶点为D． （1）当是等腰直角三角形时，点D的坐标为________； （2）当是直角三角形时，a的值为________． 三、解答题 15. 已知抛物线的图象顶点为，且过，试求a、b．c的值． 16. 如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径圆分别交AD，BC于F，G，延长BA交圆于E．求证： =． 四、解答题 17. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O； （2）求出与的位似比； （3）以点P为位似中心，在所给的网格图的右边再画一个，使它与的位似比等于2． 18. 如图，在△ABC中，∠BAC=135°，AB=20，AC=30，求△ABC的面积． 五、解答题 19. 如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为_____． 20. 如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为，半径所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E．，．求半径的长．（精确到） （参考数据：，） 21. 如图，已知是的一条弦，是的直径且于点． （1）若，求的长； （2）求证：． 22. 如图，点E是正方形边上一点，过E作的垂线，交于点F，交的延长线于点G． （1）求证：； （2）若正方形的边长为4． ①当点E是的中点，求的长； ②当取最大值时，的长为多少？ 23. 如图，抛物线顶点A在直线上，直线与抛物线的另一个交点为点B，与y轴的交点为C． （1）若点B与点C重合时，求此时抛物线的解析式； （2）移动点A，另一个交点B，也随之移动，试求出AB的长； （3）在抛物线上是否存在一点P，使得由A，B，O，P四个点构成的四边形为平行四边形；若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋学期九年级数学学科期末抽测试题卷 一、选择题 1. 抛物线的顶点坐标是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点即可求得顶点坐标． 【详解】解：是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为． 故选：． 【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式，顶点坐标是，对称轴是． 2. 若反比例函数y＝﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（　　） A. B. 2 C. ﹣ D. ﹣2 【答案】C 【解析】 【分析】把点A（2，m）代入反比例函数中，即可得到m的值. 【详解】∵反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m）， ∴. 故选C. 【